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上三角矩阵求逆简便方法
上三角
或下
三角矩阵的逆
矩阵能否
简便方法
求出??只有主副对角线不为0...
答:
1、
上三角矩阵的逆
矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其
逆矩阵
结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置颠...
上三角矩阵的逆
矩阵怎么求?
答:
1、把一个n阶
上三角矩阵
A分块成:A11 A120 A22 2、其中A11是1阶的,A22是n-1阶的,然后解方程AX=I,其中X也分块;X11 X12X21 X22 3、把X解出来得到X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管然后对A22用归纳假设。
上三角的逆矩阵
怎么算
答:
^解法1. 用初等行变换将(A,E)化为(E,A^-1) (A,E) = 1 2 1 -2 1 0 0 0 0 5 3 -2 0 1 0 0 0 0 3 5 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 1 r4*(1/3), r1+2r4,r2+2r4,r3-5r4 1 2 1 0 1 0 0 2/3 0 5 3 0 0 1 0 2/3 0 ...
三角矩阵的逆
矩阵怎么求?
答:
直接利用
逆矩阵的
定义即可。证明如下:1、把一个n阶
上三角矩阵
A分块成,A11 A12 0 A22,其中A11是1阶的,A22是n-1阶的,然后解方程AX=I,其中X也分块,X11 X12 X21 X22;2、把X解出来得X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管,然后对A22用归纳假设。
上三角的逆矩阵
怎么算?
答:
1. 对原矩阵做初等行变换,将其变为一个单位矩阵(对角线上元素均为1,其余元素均为0)
;2. 对单位矩阵做同样的初等行变换,获得逆矩阵。在实际计算中,可以将原矩阵和单位矩阵放在同一个矩阵中,如下所示:```[A | I]```接着通过初等行变换,将其变为 ```[I | A^-1]```其中A^-1...
上三角
或下
三角矩阵的逆
矩阵能否
简便方法
求出??只有主副对角线不为0...
答:
0
的逆
:0 0 1/r3 0 1/r2 0 1/r1 0 0 Q1 上三和下三都需要分块以后有规律:A C 0 B 的逆:A^-1 -A^-1CB^-1 0 B^-1 A 0 C B 的逆:A^-1 0 -B^-1CA^-1 B^-1
怎么样求解
上三角矩阵的逆
矩阵
答:
1 0 0 0 1/3 A^-1 = -2/5 1/15 13/45 1/5 -1/5 7/15 0 1/3 -5/9 0 0 1/3 解2. 用分块
矩阵方法求逆
A = B C 0 D 当B,D可逆时A也可逆, 且 A^-1 = B^-1 -B^-1CD^-1 0 D^-1 ...
三角
形矩阵怎么
求逆矩阵
?
答:
1、初等变换法 求元索为具体数字的
矩阵的逆
矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I 用A的逆右乘上式两端,得:可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。2、伴随
矩阵法
:此
方法
求逆知阵,对于小型矩阵,特别是...
上三角矩阵
全为1如何
求逆
?
答:
在右边接写一个单位
矩阵
,(AE),然后进行行初等变换:第二行乘以 -1 加到第一行,第三行乘以 -1 加到第二行,。。。第 n 行乘以 -1 加到第 n-1 行,前面化为单位矩阵,后面就是 A
逆
。
矩阵的逆
要怎么计算?
答:
QR分解则是另一种矩阵分解
方式
,它将矩阵A分解为正交矩阵Q与
上三角矩阵
R的乘积。这个
方法
虽然与SVD相似,但更适用于特定的
求逆
需求。在实践中,尽管LU分解法因其并行计算的优势而被广泛应用,但考试时,高斯消除法仍然是
简便
易行的选择。而对于非考试场景,Excel就足够处理简单的
矩阵逆
运算。最后,理解...
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