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三角等式不定积分题型
求求大神∫cot^3x dx.
不定积分
的详细步骤过程和答案,拜托大神
答:
楼上方法太烦了。这题运用
三角
恒
等式
即可 ∫ cot³x dx = ∫ cotx * cot²x dx = ∫ cotx * (csc²x - 1) dx = ∫ cotx * csc²x dx - ∫ cotx dx = ∫ cotx d(- cotx) - ∫ 1/sinx d(sinx)= (- 1/2)cot²x - ln|sinx| + C ...
三角
函数的
不定积分
怎么求?
答:
三角
函数
积分
公式表为:(1)∫sinxdx=-cosx+C;∫cosxdx=sinx+C;(2)∫tanxdx=ln|secx|+C;∫cotxdx=ln|sinx|+C;∫secxdx=ln|secx+tanx|+C;∫cscxdx=ln|cscx_cotx|+C;(3)∫sin_xdx=1/2x-1/4sin2x+C;∫cos_xdx=1/2+1/4sin2x+C;∫tan_xdx=tanx-x+C;∫cot_xdx=-...
sin的
不定积分
表达式是什么啊?
答:
sin^2(t) 的
不定积分
可以表示为 ∫sin^2(t) dt。通过
三角
恒
等式
sin^2(t) = (1 - cos(2t))/2,我们可以将其改写为 ∫(1 - cos(2t))/2 dt。对于这种形式的积分,我们可以分别对两个部分进行积分:∫(1 - cos(2t))/2 dt = ∫(1/2 - cos(2t)/2) dt 拆分为两个独立的积...
救命啊~~~
不定积分
的问题
答:
=-2
积分
:[(sinx+sin2x+...+(sinnx)+cosx/2sinx+1/2sinx]dx =2[cosx+1/2cos2x+...+1/n*cosnx]+ln|2sinx|+ln|tanx/2|+C
【高数笔记】
不定积分
(二):
三角
换元(第二类换元法)
答:
在高数的
不定积分
领域,第二类换元法如一把精细的雕刻刀,优雅地去除根号中的复杂结构。</ 其核心策略是借助
三角
恒等式的魔力,尤其是那些巧妙地包含平方的
等式
,来构建完全平方式,从而消除根号的困扰。不妨想象,就像剥开洋葱的层层外皮,我们目标是揭示函数下的纯粹形式。去除根号的两大利器,一是平方...
1/sinx的
不定积分
答:
让我们深入探索
积分
∫ 1/sinx dx的奥秘,这是一项看似简单却蕴含深度的计算。首先,我们进行巧妙的转换,将其化为∫ cscx dx,然后利用
三角
恒
等式
:∫ cscx dx = ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx 接着,我们分解并简化分子:= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) ...
不定积分三角
代换公式有哪些?
答:
不定积分三角
代换公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...
求一下这个
不定积分
的做法
答:
原式=∫(1+(tant)^2)^0.5d(tant/√a)=∫ sect*(sect)^2*1/√adt =(1/√a)*∫(sect)^3dt 之后您应该会了 主要是利用
三角
恒
等式
去掉根号 之后求出的结果是t的 注意换成x的,可以直接换也可以利用辅助三角形 同理∫(1-x^2)^0.5dx 可以领x=sint 等等 但结果注意替换!
tanx的
不定积分
怎么求?
答:
∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du =-ln|u|+C =-ln|cosx|+C
高数求
不定积分
答:
只要从积分常数中,拿出一部分,积分结果就完全不一样。所以,
三角
函数 的
不定积分
的结果五花八门,只要求导,能得到原来的被积函数,就是对的。例如:从积分常数中拿出1, 1 = sin²x + cos²x 从积分常数中拿出½ π,½ π = arcsinx + arccosx = arctanx + arc...
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