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三角形点到三边距离之和最小
到三
个顶点
距离之和最小
的点叫什么点?
答:
1、三点共线,则到三点距离之和最小的点就是中间的那个点
。2、三点不共线,则这三点可构成一个三角形,此时此点就是费马点。若三角形3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对三角形三边的张角相等,均为120°。所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心。
三角形
内一点
到三
个顶点
距离最
短
答:
三角形内一点到三个顶点距离最短的问题,
实际上是费马点的问题
。费马点是指在三角形内一点,使得该点到三角形三个顶点的距离之和最小。对于一个给定的三角形,可以找到三个费马点。其中,一个在三角形内部,一个在三角形外部,一个在三角形的一个顶点上。费马点的一个重要特性是,从费马点出发,向...
如何证明
三角形
内心
到三边距离之和最小
答:
①若三角形不等腰,则平面上到三边距离和最小的点是最大内角的顶点.②若三角形等腰
, 而底边大于腰,则到三边距离和最小的点是顶角的顶点.③若三角形等腰, 而底边小于腰,则底边上(内部和端点)任意一点到三边距离和相等, 并为平面上点到三边距离和的最小值.④若三角形等边,则三角形内任意一点到...
三角形
中哪个
点到三
个顶点的
距离和最小
?
答:
这个点叫费尔马点
。费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。 对于一个顶角不超过120度的三角形,费尔马点是对各边的张角都是120度的点。 对于一个顶角超过120度的三角形,费尔马点就是最大的内角的顶点。如右图中,设P为三角形ABC中任意一点。将三角形ABP绕点B逆时针旋转60度...
求三角形内一
点到三角形三边距离和最
短
答:
三角形垂直平分线的交点到
三角形三边距离和最
短 也就是外接圆圆心。
给定一个
三角形
,找出一点
到三
顶点
距离之和最小
。 这个点在什么位置...
答:
在△ ABC中确定一点P,使P
到三
顶点的
距离之和
PA+PB+PC
最小
.解法如下:分别以AB AC为边向外侧作正
三角形
ABD ACE 连结CD BE交于一点,则该点 即为所求P点.证明:如下图所示.连结PA、PB、PC,在△ABE和△ACD中,AB=AD AE=AC ∠BAE=∠BAC+60° ∠DAC=∠BAC+60°=∠BAE ∴△ABE全等△ACD....
边长为4 ,5,6
三角形
内任意一点
到三边的最
短和最长
距离
答:
在平面上画一个坐标轴 然后
三角形的
三个点坐标都可以求出来 这时,设要找的点的坐标为(x,y)三角形的三条边的坐标也可以用直线方程求出 则:可以用点到直线的距离公式列出
点到三
条
边的距离
(均用x,y表示)这样相加后可以得到一个二院二次式子 求出这个式子的最大
最小
值即可。有点复杂,不过...
作
三角形
内一点
到三边距离之和最
短
答:
分别作三条边的垂直平分线,焦点就是
三角形
外接圆的圆心,也称外心,该
点到三
顶点的
距离之和最小
在
三角形
内部找一点,使它与三个顶点的
距离之和最
短?
答:
数学上称,到
三角形
3个顶点
距离之和最小
的点为费马点。它是这样确定的:如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对
3边
张角均为120°的点,是三角形的费马点。这个东西。。。好像基本不能用初中知识解释的。。。参考资料:http:/...
三角形
内有个点,使它
到三边
的
距离之和最小
,求这个点
答:
如图,当△ABC的内角都小于120°时,△A'BC、△AB'C、△ABC'是正△,AA'、BB'、CC'交于点P,点P就是所求的点;当△ABC中有一个内角大于或等于120°时,该角的顶点就是所求的点。
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