桂林岩溶区漓江一级阶地，当处于春夏季节，雨量增多，有可能导致阶地中地下水位高于江面水位情形，地下水向河水排泄，若地下水的运动在地基土产生的水力坡降超过地基土的临界水力坡降Jk，阶地土层出现流土破坏。所谓流土，是在上升渗流的作用下，局部土体的表面隆起、浮动或某一颗粒群的同时启动而流失的现象。管涌是指土体在渗透力作用下，土体中的细颗粒通过粗颗粒的孔隙被水流冲走的现象。
1.9.1 桂林漓江一级阶地的土洞地基稳定性分析
桂林岩溶地区包括漓江一级阶地，很多的地基破坏，是由于地下水运动在地基土产生的水力坡降，超过地基土的临界水力坡降Jk，产生流土或管涌，最终导致地基失稳破坏。
1.9.1.1 临界水力坡降Jk的推求
从江底底面处取出一个单位土体（图1.5）进行分析。
图1.5 江底临界水力坡降Jk计算示意图Fig 1.5 Calculated diagram for the critical hydraulic gradient Jk at the bottom of river
则作用在该单位土体上的力有：
作用在土体底面上的渗透压力Q＝γw ·J；
土体的浸水重度γ＇＝（1-n）ρs－（1-n） γw＝（1-n）（ρs－γw），其中ps为土粒的密度；n为土的孔隙率，γw 为水的重度。
单位土体前、后、左、右四个侧面上的抗剪力τ＝K 0 ·γ＇ ·h ·tanφ＋c,K 0 为土的静止侧压力系数，c、φ为土的抗剪强度，h为江底至单位土颗粒顶面的距离。土颗粒处于平衡状态时，有：
γ＇·h+y'＋4τ －Q =0 （ 1.39）
将γ＇＝（1-n）（ρs-yw）；τ＝K0 ·γ＇·h·tanφ＋c; Q=γw ·J代入式（1.39），得
（1-n）（ρs－γw）·（h+1）+4[K0 ·（1-n）（ρs -yw）·h·tanφ＋c]－γw ·Jk =0（1.40）
式中：Jk为水的临界水力坡降。
化简式（1.40），且将土的相对密度
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
从式（1.41）中，可以把Jk分解为以下三部分：（1-n）（Gs-1）部分由单位土颗粒提供；（1-n）（Gs-1）·h ·（4K0 ·tanφ＋1）部分由江底至单位土颗粒顶面的距离为h的地基土提供；
当地基土为砂性类土、粉土时，土体间的黏聚力可以忽略，c=0，则地基土的临界水力坡降Jk为：
Jk ＝（1-n）（Gs -1）＋（1-n）（Gs -1）·h·（4K0 ·tanφ＋1） （ 1.42）
当在江底表面时，h=0，则地基土的临界水力坡降Jk为：
Jk ＝（1-n）（Gs -1） （1.43）
式（1.43）结果与太沙基临界水力坡降Jk有相同的表达式。
1.9.1.2 土洞的发育扩展与塌陷
桂林市漓江一级阶地中的冲洪积的粉质粘土、粉土地层，其土颗粒相对密度一般为2.65～2.70，孔隙度n为40％～50％，忽略土体间的黏聚力，那么在江底表面（h=0），其产生潜蚀的临界水力坡降Jk为0.83～1.02，当地下水位急剧变化时，其水力梯度就有可能超过临界水力梯度，土体将产生潜蚀破坏，土洞的进一步发育扩展，直至塌陷。据调查，桂林市漓江两岸的80％的土洞及塌陷发生在水位变化幅度较大的冬春两季，尤其是冬春之交，因为水位变化幅度较大可以引起较大的水利坡降。
1.9.2 漓江岸边边坡渗透破坏临界水力坡降Jk的推求
当遇大、暴雨季节，或者两岸的地下水位较高，而江水面较低，两岸的地下水向漓江排泄，此时地下水向江水排泄的渗流方向可近似认为是水平，岸坡土体在渗透力作用下，土体中的细颗粒通过粗颗粒的孔隙被水流携带走，产生管涌。
从岸边边坡处取出一个单位土体进行力学分析（图1.6）。
1.9.2.1渗透压力（体积力）F1
作用在岸坡土体水平方向上的渗透压力（体积力）F1
图1.6 岸坡临界水力坡降Jk计算示意图
Fig.1.6 Calculated diagram for the critical hydraulic gradient Jk of slope
F1 ＝γw ·J·Vs （1.44）
对单位土颗粒，土颗粒体积Vs=1 ×1 ×1；γw 为水的重度。
1.9.2.2 土颗粒的抗力F2
F 2 ＝（τ1 ＋τ2 ＋τ3 ＋τ4）·Ss （1.45）
式中：τ1、τ2、τ3、τ4分别为单位土体上、下、前、后4个侧面上的抗剪力。
对单位土颗粒，土颗粒面积S8＝1 ×1。
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
τ2 = N 2 ·tanφ＋c =（N 1 +y '）·tanφ＋c＝（σc ＋γ＇）·tanφ＋c （1 .47）
τ3 ＝τ4 = K0 ·σc ·tanφ＋c （1.48）
式中：γ＇——土的浮重度，γ＇＝（1-n）（ρs-1）·g,（kN/m 3）；
ρs——土粒的密度（g/cm3）;
n——土的孔隙率；
σc——土的自重应力，
K0——土的静止侧压力系数；
c、φ——土的抗剪强度；
γi、hi——分别为岸坡第i层土的重度和厚度。
1.9.2.3 土颗粒处于平衡状态
当土颗粒处于平衡状态时，有以下关系式：
Jk ·γw ·Vs =（f1 ＋τ2 ＋τ3 ＋τ4）·Ss （1.49）
将τ1、τ2、τ3、τ4以及Vs=1 ×1 ×1,Ss=1 ×1代入式（1.49），得
Jk ·γw＝（σc ·tanφ＋c）＋[（σc +y＇）·tanφ＋c]+2（K0 ·σc ·tanφ＋c）
＝2σc ·tanφ·（1 +K0）+y＇·tanφ＋4c
化简得：
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
1.9.2.4 渗透破坏临界水力坡降Jk
（1）当单位土颗粒位于岸坡坡面时，其自重应力σc =0，由式（1.50）得到临界水力坡降Jk为：
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
（2）当岸坡是由砂或粉土等无粘性土组成时，其黏聚力可以忽略，c=0其临界水力坡降Jk表达式为：
Jk ＝（1 -n）（ρs -1）·tanφ （1.52）
1.9.2.5 各种情形渗透破坏临界水力坡降Jk 对比
（1）对位于岸坡内部的土颗粒，临界水力坡降Jk为式（1.50）
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
（2）对岸坡坡面的土颗粒位于，临界水力坡降Jk为式（1.51）
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
（3）对于无粘性土岸坡以及处于边坡坡面，临界水力坡降Jk为式（1.52）
Jk ＝（1 -n）（ρs -1）·tanφ
1.9.3 地表水引起的土洞地基失稳塌陷分析
降水入渗，水库、渠道、场地表水、供排水管渠和农田灌溉的渗漏以及河湖洪水位的波动，都能诱发和促进岩溶土洞或塌陷的发育。
在渗流作用下，当渗流速度达到一定值以后，土体中的细小颗粒将会沿着土粒的孔隙被带走，土粒间的孔隙变大，因而较大的颗粒也随之被带走，这样逐渐发展，就会在土体中形成一条渗流通道，这种现象称为管涌，工程上也常称为潜蚀。在岩溶区的土层中，渗透水的水力梯度加大，水力流速加快，动水压力增强，且水力坡度达到某一临界值Jk时，土中细粒被渗流带走迁移，产生土洞甚至塌陷。太沙基（1933）根据单位体积的土体在水中的浮重和作用于该体积的渗透水相平衡原理，得到土体产生潜蚀作用的临界水力坡降Jk，其表达式同式（1.43）。
但太沙基临界水力坡降Jk计算公式，主要适合于C u≤5的土，它还忽略了土凝聚力的作用。
在实践中，常以临界水力坡降Jk来表征潜蚀起始的临界条件。临界水力坡降是指土颗粒在地下水流作用下从静止变为运动状态时的水力坡降，此时地下水动水压力与土的浮重相等，土体处于极限平衡状态。例如，始建于1956 年的桂林理工大学（原桂林工学院）第四教学楼，1992年该楼东侧一楼联合教室形成了一个直径4 m 的凹塌区，墙体由一楼开始至三楼，裂缝宽2～15 mm，开裂原因经勘察认为，教室旁边化粪池漏水，红粘土地基在水的渗透作用下，携带走地基土中的红粘土颗粒，形成土洞导致地面变形；20世纪80年初建设的桂林理工大学教工宿舍19＃楼和学校原图书馆（现教十楼），分别于1995年和2003 年产生墙体开裂，经勘察认为，该两栋建筑物均是由于地表水下渗，携带出地基土中颗粒，使红粘土地基变形而最终导致建筑开裂。地表水的下渗导致红粘土地基破坏变形，是岩溶地区常见的工程问题。该类地基的破坏实质是，地表水下渗在地基土产生的水力坡降超过地基土的临界水力坡降Jk。
图1.7 地基土渗流受力示意图Fig 1.7 Diagram for seepage and force in foundation soil
1.9.3.1 临界水力坡降Jk的推求
对于该种类型的土洞发育的临界水力坡降推导，可以从地基中取出一个单位土体来进行分析（图1.7）。
则作用在该单位土体上的力有：
作用在土体顶面上的渗透压力Q＝γw ·J；作用在土体顶面上的自重应力σc＝γ＇·h。当为多层地基时，
土体的浸水重度γ' ＝（1-n）（ρs－γw）。
单位土体前、后、左、右四个侧面上的抗剪力τ＝K 0 ·γ＇·h ·tanφ＋c,K0 为土的侧压力系数，c、φ为土的抗剪强度，h为地面至单位土颗粒的距离。土颗粒处于平衡状态时，有：
γ'＋σc +Q -4τ ＝0 （1.53）
设地基土为单层地基，自重应力σc＝γ＇·h，将τ＝K 0 ·γ·h ·tanφ＋c; Q＝γw ·J；
桂林岩溶区岩土工程理论与实践
对于砂土、粉土、粉质粘土等，如果考虑土体在渗透压力作用下，在破坏前可能已经发生局部松动，加上在水的渗透浸泡下，忽略土体间的黏聚力，则地基土的临界水力坡降Jk 为：
Jk ＝（1 -n）（Gs -1）·h·（4K0 ·tanφ－1）－（1-n）（Gs－1） （ 1.55）
有一点需注意的是，考虑到地基土是在水的渗透浸泡下，因此，其抗剪强度指标应该取不排水强度试验。
1.9.3.2 土洞地基失稳破坏分析
桂林岩溶区的红粘土，一般呈现上硬下软的分布特征（广西岩溶地区也大都如此），尤其是靠近基岩附近，或溶沟、溶槽地带，常分布有软、流塑粘性土，其抗冲（侵）蚀能力弱，常常有土洞发育。
现假设在石灰岩基岩面附近的软塑粘性土中，发育有一土洞，并假设土洞顶面到地面的距离为10 m，软塑红粘土黏聚力c=30kPa，内摩擦角φ＝8°；土颗粒相对密度为2.70，孔隙度n为50％，侧压力系数K0 =0.7。将这些参数代入式（1.54）中得到岩溶地基中土洞发育的临界水力坡降Jk=5.99；若其余条件不变，软塑红粘土黏聚力c=30kPa变为c=20kPa，得到岩溶地基中土洞发育的临界水力坡降Jk=1.99。
若是粉土等地基，忽略土体间的黏聚力，c=0；其余条件不变，研究地基土稳定时所需的最小内摩擦角φ。要保持土洞不继续发育的前提是：在式（1.55）中，令临界水力坡降Jk=0，也即是该地基土“弱不禁水”，只要有地下水径流，即可产生渗透破坏，因为其临界水力坡降非常低（Jk=0）。
将以上相关参数代入式（1.55），可得地基土所需的最小内摩擦角φ＝21.4°；若土洞顶面到地面的距离为分别为5 m、20 m 和30 m，所需的最小内摩擦角分别为φ＝23.2°、φ＝20.6°和φ＝20.3° 。
由以上分析可知，地基土的埋深对土洞的发育扩大影响不大，取决于土体本身的抗剪强度c、φ值。
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