9本相同的书分给甲乙丙丁4个人(可以分给0本),共有几种分法?怎么给出组合形式,求详解。

如题所述

第1个回答  2011-10-26
先分类讨论,第一种四个人中只有一个人分到9本书:可有4种分法。
第二种四个人中有两个人分到书有6中情况,这两人有个人4本,另一个5本,可有12种分法。6*2=12
第三种四人中有三人分到书,有4种情况,此情况被选中三人至少有一本书,还剩6本,再把这6本书分给被选中的三个人,再分情况:分给一个人,可有3种分法;分给两个人可有5种分法,分给三个人时则还剩3本书再分情况:分给一个人时,3种分法;分给两个人时,6种分法;三人时1种分法.4*(3+5+3+6+1)=72
第四种四个人都有书可分,则还剩5本书。然后再分情况:5本分给一个人,4种分法;五本分给两个人6*2=12种分法;五本书分给三个人则还剩2本书,然后分情况2本书分给一个人3中分发,分给两个人3中分法。五本书分给四个人则有4种分法。4+12+3+4=23
4+12+72+23=111 答案对吗?????追问

要给出组合的形式。而且你分析的第二种情况不对吧。

第2个回答  2011-10-26
C41+C42+C43+C44
第3个回答  2011-10-25
9+8+7+6+5+4+3+2+1种分发
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