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【高数微积分】求这个极限 limx→∞[(2x-1)^30(3x-20)^20/(2x+1)^50 答案 （3/2）^20
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第1个回答 2011-11-07
limx→∞[(2x-1)^30(3x-20)^20/(2x+1)^50
=lim [(2x-1)/(2x+1)]^30 * [(3x-20)/(2x+1)]^20
=lim [(2-1/x)/(2+1/x)]^30 * [(3-20/x)/(2+1/x)]^20
=1*（3/2）^20
=（3/2）^20本回答被提问者采纳
相似回答
lim
[(2x-1)^30(3x
-
1)^20
]/
(2x+1)^50
求极限
谢谢哦 x-无穷大
答：
原式=(2-1/
x)^30(3
-
1
/
x)^20
/(2+1/
x)^50
=2^30×3^20/2^50=(3/2)^20
lim(x
趋于无穷大
)(2x-1)
的
30
次方
(3x
-2)的
20
次方/
(2x+1)
的
50
次方
答：
无穷大就是设法弄倒数，分子分母同除x的50次方，=2的30次方*3的20次方/2的50次方=1.5的20次方
求解
lim(x→∞
)
[(2x-1)^30 (3x
-2
)^20
]/
(x+1)^50
说明:^50表示50次 ...
答：
求解(x→∞）
lim[(2x-1)
³º
;(3x
-2)²º]/(
x+1)&#
8309;º]解:原式=(
x→∞）lim
[(2-1/x)³º(3-2/x)²º]/(1+1/x)⁵º]=2²º×3²º=2¹º×2²º×3²º=10...
求
x→∞
时的
极限
:{〔
(2x-1)
的
30
次方×
(3x
-2)的
20
次方〕/
(2x+1)
的
50
...
答：
2x+1)^20
00=
[(2x-1)
/
(2x+1)
]
^30
×[
(3x
-2)/(2x+1)]^20 00= [(2-1/x)/(2+1/x)]^30×[2×(3/2-1/x)/(2+1/x)]^20 0(当x->∞时，1/x->0)00= [(
2-0)
/(2+0)]^30×[2×(3/2-0)/(2+0)]^20 00= 1^30×(3/2)^20 00= (3/2)^20 ...
X
趋于无穷大时,
lim(2x-1)30(3x
-2
)20
/
(2x+1)50
=lim230x30320
x20
/250x50...
答：
这只不过是分子和分母都分别除以
x^50
次方而已，当x趋向无穷大时1/x趋向0 也可以这么理解，当x趋向无穷大时，常数项由于不变，和无穷大比较，它们的值可以自动忽略
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