法律分析：这个看是申请工伤事故还是申请民事损害赔偿。
一般来说劳务派遣人员的劳动关系是和派遣单位之间产生，所以工伤事故应当由派遣单位承担赔偿责任。
如果申请民事损害赔偿，则根据在用工单位所发生的事情情节，以具体事故责任人和用工单位为责任主体申请赔偿。
法律依据：《工伤保险条例》 第十五条 职工有下列情形之一的，视同工伤：
(一)在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的(二)在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的(三)职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
职工有前款第(一)项、第(二)项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇工有前款第(三)项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。