准确的称呼应该是公安消防大队(应急救援大队)。公安消防大队是归地方管理的，不属于部队管理。隶属机构：公安局党委和上级公安消防支队。
公安消防大队是
公安机关为负责一个县(市)级辖区的公共消防安全和人民生命财产安全而设立的专门消防机构，是
公安部消防局下属的
武警消防部队的营级建制部队，维护地方稳定和社会发展。
公安消防大队主要任务：负责辖区内机关、团体、企事业单位的防火监督、建筑工程消防审核验收、开业前消防检查、消防知识普及、消防业务培训和对所属中队的管理等业务；所属中队主要担负着辖区内的灭火救援、社会救助等任务。