55问答网
所有问题
两个矩阵合同,等价,相似的充要条件
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2014-06-03
两个矩阵合同:C(转置)AC=B,则称A合同于B。两个矩阵等价:矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B。两个矩阵相似:P(的逆)AP=B
相似回答
矩阵的相似
、
合同
、
等价
、等秩之间
的充要
关系是怎么样的?
答:
1.
矩阵等秩是相似、合同、等价的必要条件,相似、合同、等价是等秩的充分条件
;2. 矩阵等价是相似、合同的必要条件,相似、合同是等价的充分条件;3. 矩阵相似、合同之间没有充要关系,存在相似但不合同的矩阵,也存在合...
矩阵的相似
、
合同
、
等价
是怎么定义的?
答:
矩阵合同:两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 ,使得A=P^T*B*P
。矩阵的等价:存在可逆矩阵P、Q,使P*A*Q=B,则A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B)
怎么判断
矩阵合同,相似
,或者
等价
?
答:
(1)因为合同必等价,所以,若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的
。若存在可逆矩阵C, 使得 C'AC = B, 则A与B合同 , 这是从定义的角度考虑。(2)若给两个显式矩阵,判断它们是否合同,只能把它们化成标准形, ...
矩阵合同的条件
是什么?
答:
合同
和
相似
是特殊的
等价
关系。等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只
需要两个矩阵
秩相同就可以了。是个很宽泛
的条件
,应用不大。A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最...
合同矩阵等价的充要条件
是什么?
答:
矩阵等秩
是相似、合同、等价的必要条件,相似、合同、等价是等秩的充分条件。合同是存在非异矩阵P,使得PAP‘=B,注意,这里P’是P的转置,而非逆阵。这一般应用在二次型理论上面。合同也可以推出等价。合同的条件是两个...
大家正在搜
两个矩阵等价充要条件
两矩阵相似的充要条件
两矩阵合同的充要条件
等价矩阵的充要条件
等价的充要条件
矩阵可逆的充要条件
秩相等的矩阵等价吗
两个矩阵等价的性质
矩阵相似的条件
相关问题
矩阵等价,相似,合同之间的区别和联系
如何判断矩阵合同、相似、等价?
矩阵的相似,合同,等价是怎么定义的
n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件
矩阵的等价相似和合同三者有何区别
矩阵的相似、合同、等价、等秩之间的充要关系是怎么样的?
在线等,判断两个矩阵相似的充要条件是什么?
矩阵相似与矩阵合同有什么区别