怎么把一个高80cm ，顶直径20cm，底直径10cm的圆锥形。闪开画出扇形来。求顶圆半径，底圆半径，圆心角。

Question

最好能给我画出图纸来。 公式一定要全面，解释清楚。我是最初级的 越详细越好谢谢

Answer 1

设底圆半径r、圆心角α，则顶圆半径=80+r。
由题意10∏=αr、（80+r）α=20∏，由两式解得：r=80。
即底圆半径r为80，顶圆半径=180，α=∏/8=180/8=22.5°追问

不太详细啊 能把公式弄的详细一点吗？ 我初学者。谢谢

追答

唉！你看好：
第一步：看立体图，据圆周长公式C=πd得顶圆周长：C1=πd=20π，这个长度就是展开的弧长，同理得底圆周长：C1=πd=20π，也是展开的另一个弧长
第二步：此图形展开后为扇形的一部分，看展开图实线部分，设展开图底圆弧部分（虚线部分）半径B1O1=r、展开的扇形圆心角是α，则顶圆半径=80+r。
据弧长公式L=αr得：10∏=αr、20∏=α（80+r），由两式解得：r=80。
即底圆半径r为80，顶圆半径=180，α=∏/8=180°/8=22.5°（在弧度制单位中，平角角度为π，即：π=180°）。
满意了吗？