第1个回答 2014-02-22
【分析】设Γ是一条空间曲线,Π是一张平面,对于Γ上任意一点P,令Π(P)是点P在平面Π上的投影点,即Π(P)∈Π,向量Π(P)P⊥Π。所有投影点的集合称为Γ在平面Π上的投影曲线。
解:(1)两曲面在xoy面上的投影等于:消去两曲面表达式中的z,得到的表达式:
此题中两曲面分别为:z=√(a^2-x^2-y^2),x^2 y^2=ax,
消去z,(即把两曲线方程化为只有x,y的表达式),得:x^2 y^2=ax^2 (a>0)
(2)两曲面在xoz面上的投影等于:消去两曲面表达式中的y,得到的表达式:
此题中两曲面分别为:z=√(a^2-x^2-y^2),x^2 y^2=ax,
消去y,(即把两曲线方程化为只有x,z的表达式),得:z^2 ax=a^2 (z≥0,a>0)