微积分极限题，求解

求x趋无穷时，（x^2arctanx^2 - 派x^2/2）的极限。

麻烦详细一点，谢谢～

第1个回答 2011-12-09

(x^2arctanx^2 - 派x^2/2）= (arctanx^2 - 派/2）/(1/x^2)
分子分母都趋于0，可以应用罗比达法则
分子分母分别求导得到
分子：(secx^2)^2 * 2x
分母-2/x^3
分子除以分母得到
-x^4/(cosx^2)^2
显然，分母是有界的，分子趋于无穷大，此式子没有极限本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-12-09

三道题都是很基础的题，关键在于变换！答案如下：（1）：3；（2）：-2/派；（3）：h；解题步骤如下： lim（x->pi/2)tgx/tg3x=lim（x->pi/2)

相似回答

微积分 求极限题目,要有过程答：解：第1题，属“0/0”型，用洛必达法则，原式=2lim(x→4)[(x-2)/(2x+1)]^(1/2)=(2/3)√2。第2题，分子有理化，再分子分母同除以x，∴原式=lim(x→∞)[(p+q)+pq/x]/{(1+p/x)(1+x/q)]^(1/2)+1}=(p+q)/2。第3题，用无穷小量替换，∵x→0时，arcsinx~x，...

大学数学微积分求极限答：=lim[x→+∞] [lna+lna/(a^x-1)-1/x]当a>1时，上式极限为lna 当0<a<1时，上式极限为0 因此：当a>1时，极限为e^(lna)=a 当0<a<1时，极限为e^0=1 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

微积分求解极限答：详细解答解说见图解，点击放大：

高数微积分题求解!答：求极限：1.lim（x→0）(e^ax-e^bx)/x=a—b 2.lim(x→1)(4arctanx-x)/x-1=1 3.lim(x→π)sinx/π-x=1 求导数或微分：1.y=x^3ln(2x+1) 18/（2x+1） * ln（2x+1） x^【3ln(2x+1)-1】2.设y=sinx^2,求d^2y/dx^2= 2cos2x 3.y=ln(x+根号下(x^...

高数微积分极限问题,求解下题,急答：先分子有理化得：(1-cosx)/sin²x[√2+√(1+cosx)]，再利用三角公式变形为 2sin²(x/2)/4sin²(x/2)cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]=1/2cos²(x/2)[√2+√(1+cosx)]因为x趋向于0，所以cos(x/2)趋向于1，所以最后极限为√2/8。

大家正在搜

微积分和微分和积分的关系微积分求极限微积分极限微积分极限公式定积分求极限定积分与极限结合例题带积分的极限怎么求微积分求解定积分和微积分