已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C。 (1)求抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点c的坐标。 (2)连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A,C重合)经过A,E,O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取最小值时,求点E的坐标。