第1个回答 2022-11-21
1.知识知识的来源
康德 分析 知识来源是什么？ 悬赏分：0 - 解决时间：2006-8-13 12:20 提问者： ahsix - 见习魔法师 二级 最佳答案 康德哲学的评价 当代阐释学名家Gadamer说得好：“精神科学是不能用进展这样的概念来描述的”，“精神科学研究的伟大成就几乎永不会陈旧”。
谈到所谓“德国唯心主义的破产”，海德格尔曾不无愤慨地写道：“并非德国唯心主义破产了，而是时代不再有力量来承受这一精神世界的伟大、宽广和原始”。海德格尔本人研究存在问题，总要探河穷源、剥蕉至心，借助语言分析，回到希腊人的思想。
在他看来，现代人遗忘了存在；向古希腊思想的回潮，正是重新记起存在的必由之路。人只有本真地存在，才有真实的生命，在这个意义上竟可以说，古希腊人的精神始终活着，而现代西方人却由于精神萎弱而死了。
海德格尔可是一门新课，但如果我们确实想认真地学习和掌握海德格尔哲学，我们是不该把柏拉图、亚里士多德、康德、黑格尔置诸脑后的。 特别是康德哲学，它不仅为近代西方走出中世纪后经验主义与理性主义两派哲学作一大综合，为德国唯心主义启一大开端，更为现代西方哲学辟一大源头。
无论现象学、阐释学，还是科学哲学，都从康德那里寻觅灵感、提炼问题、构筑进一步发展思理的基地。郑昕先生说：“超过康德，可能有新哲学，掠过康德，只能有坏哲学。”
郑昕先生这句话，不仅对西哲是对的，而且对中国传统的义理之学来说，要想经过创造性的转化，造成具有现代形态的生命的学问，也必须过康德哲学这一关。 所幸，掌握和阐释康德哲学，并将其与中国传统的义理之学（特别是儒家内圣之学）“打通”，这一步“高度的精神努力”，已经由避居港台的牟宗三先生完成了。
牟宗三不仅掌握和诠释了康德哲学，且亦发展充实了康德哲学。他以儒家内圣之学为大本，以“一心开两门”之大乘佛家义为大纲，将闪烁在康德“超越的分解”中的通识和洞见，给以充分的贞定和证实，建构了一个以“两层存有论”为基本义理骨干，熔本体论、认识论、伦理学为一炉的哲学大系，从而使历来缺乏系统相的中国哲学具备了能与西方哲学直接对话的型态。
可谓“盛德大业至矣哉！” 康有为大概是最早接触康德学说的中国人之一。早在他荣任帝师以前，就写过一本《诸天讲》，将他从杂览西书中得到的天文学知识全盘倒出，其中就有康德的“星云说”他还以中国传统的形气学说相比附。
其实，康德载其星云说的《宇宙发展史概论》只是一本“少作”与康德哲学的整个系统，并无多少联系。 康德另一个著名而又经常被曲解的论点，是所谓“不可知论”。
南海先生在《诸天讲》里述之如下：“然天下之物至不可测，吾人至渺小，吾人之知识有限，岂能以肉身之所见闻而尽天下之事理乎？”这是生也有涯、知也无涯、以有限不能穷无涯的通常说法，冠以康德之名，实在是既无端又武断的强加。 严复也曾以己意对“不可知论”横加发挥，又归之于康德：“西国物理日辟，教祸日销，深识之士，辩物穷微，明揭天道必不可知之说，以戒世人之笃于信古、勇于自信者。
远如希腊之波尔尼，近如洛克、休谟、康德诸家，反复推明。”休谟与康德两种“不可知论”，含义与论证途径，各自不同，硬将它们拉在一处，相提并论，可谓不类至极。
这个毛病，一直延续到现在的大学哲学教科书。 严侯官又改用佛家语格康德义：“谈理见极时，乃必至不可思议之境。
既不可谓谬，而理又难知，此则真佛书所谓不可思议矣。”这次有点意思了。
佛家所云“实相一相，谓是无相，即是如相”，此非可以思议得，亦不可以言谈及，心行路绝，言语道断，非知识所行境界也。旧译康德“物自身”（thing in itself）为“物如”，颇中微意矣。
康德哲学与阴阳学 康德写了三本重要的书： 纯粹理性批判讲人如何认识世界—真。 实践理性批判讲人的伦理规则是如何—善。
前者的对象是现象界，后者 的对象是本体界。在现象与本体之间，有一道不可超越的鸿沟，在鸿沟 上架起一坐桥，使现象过渡到本体。
这座桥梁，便是自然的目的性。它 包括了美感—美。
意即自然界藉著人主观的美感，过渡到其目的，即客 观的本体。这包括美感的自然目的性，便是第三本书判断力批判的主要 内容。
自从牛顿提出物理学三大定律后，康德由哲学的观点来肯定数学物理学 的可靠性，及形上学的不可能性。 先验感性transzendentale Aesthetik 藉时间空间模式肯定数学是可能的。
先验逻辑transzendentale Logik 的先验分析tranzendentale Analytik藉 知性Verstand的范畴Kategorie肯定物理学是可能的。 先验逻辑的先验辩证tranzendentale Dialektik研究纯粹理性reine Vernunft 其内容： 1.世界的有限无限， 2.灵魂自由， 3.上帝全能。
统称为先验理念tranzendentale Idee。 康德的先验辩证教我们，先验理念只是幻相Schein，形上学是不可能的。
因为这几个问题，皆属於本体界Noumenon。 虽然形上学不可能，但纯粹理性却指出我们本体界的目标。
而这些目标可 由实践理性来完成。 现在我们以纯粹理性批判来定义阴阳学并以 现象界 康德第二本书实践理性批判。
I. 实践理性praktische Vernunft有实践原理 Grundsaetzen 。
2.知识知识的来源
康德 分析 知识来源是什么？ 悬赏分：0 - 解决时间：2006-8-13 12:20提问者： ahsix - 见习魔法师 二级 最佳答案康德哲学的评价 当代阐释学名家Gadamer说得好：“精神科学是不能用进展这样的概念来描述的”，“精神科学研究的伟大成就几乎永不会陈旧”。
谈到所谓“德国唯心主义的破产”，海德格尔曾不无愤慨地写道：“并非德国唯心主义破产了，而是时代不再有力量来承受这一精神世界的伟大、宽广和原始”。海德格尔本人研究存在问题，总要探河穷源、剥蕉至心，借助语言分析，回到希腊人的思想。
在他看来，现代人遗忘了存在；向古希腊思想的回潮，正是重新记起存在的必由之路。人只有本真地存在，才有真实的生命，在这个意义上竟可以说，古希腊人的精神始终活着，而现代西方人却由于精神萎弱而死了。
海德格尔可是一门新课，但如果我们确实想认真地学习和掌握海德格尔哲学，我们是不该把柏拉图、亚里士多德、康德、黑格尔置诸脑后的。 特别是康德哲学，它不仅为近代西方走出中世纪后经验主义与理性主义两派哲学作一大综合，为德国唯心主义启一大开端，更为现代西方哲学辟一大源头。
无论现象学、阐释学，还是科学哲学，都从康德那里寻觅灵感、提炼问题、构筑进一步发展思理的基地。郑昕先生说：“超过康德，可能有新哲学，掠过康德，只能有坏哲学。”
郑昕先生这句话，不仅对西哲是对的，而且对中国传统的义理之学来说，要想经过创造性的转化，造成具有现代形态的生命的学问，也必须过康德哲学这一关。 所幸，掌握和阐释康德哲学，并将其与中国传统的义理之学（特别是儒家内圣之学）“打通”，这一步“高度的精神努力”，已经由避居港台的牟宗三先生完成了。
牟宗三不仅掌握和诠释了康德哲学，且亦发展充实了康德哲学。他以儒家内圣之学为大本，以“一心开两门”之大乘佛家义为大纲，将闪烁在康德“超越的分解”中的通识和洞见，给以充分的贞定和证实，建构了一个以“两层存有论”为基本义理骨干，熔本体论、认识论、伦理学为一炉的哲学大系，从而使历来缺乏系统相的中国哲学具备了能与西方哲学直接对话的型态。
可谓“盛德大业至矣哉！” 康有为大概是最早接触康德学说的中国人之一。早在他荣任帝师以前，就写过一本《诸天讲》，将他从杂览西书中得到的天文学知识全盘倒出，其中就有康德的“星云说”他还以中国传统的形气学说相比附。
其实，康德载其星云说的《宇宙发展史概论》只是一本“少作”与康德哲学的整个系统，并无多少联系。 康德另一个著名而又经常被曲解的论点，是所谓“不可知论”。
南海先生在《诸天讲》里述之如下：“然天下之物至不可测，吾人至渺小，吾人之知识有限，岂能以肉身之所见闻而尽天下之事理乎？”这是生也有涯、知也无涯、以有限不能穷无涯的通常说法，冠以康德之名，实在是既无端又武断的强加。 严复也曾以己意对“不可知论”横加发挥，又归之于康德：“西国物理日辟，教祸日销，深识之士，辩物穷微，明揭天道必不可知之说，以戒世人之笃于信古、勇于自信者。
远如希腊之波尔尼，近如洛克、休谟、康德诸家，反复推明。”休谟与康德两种“不可知论”，含义与论证途径，各自不同，硬将它们拉在一处，相提并论，可谓不类至极。
这个毛病，一直延续到现在的大学哲学教科书。 严侯官又改用佛家语格康德义：“谈理见极时，乃必至不可思议之境。
既不可谓谬，而理又难知，此则真佛书所谓不可思议矣。”这次有点意思了。
佛家所云“实相一相，谓是无相，即是如相”，此非可以思议得，亦不可以言谈及，心行路绝，言语道断，非知识所行境界也。旧译康德“物自身”（thing in itself）为“物如”，颇中微意矣。
康德哲学与阴阳学 康德写了三本重要的书： 纯粹理性批判讲人如何认识世界—真。 实践理性批判讲人的伦理规则是如何—善。
前者的对象是现象界，后者 的对象是本体界。在现象与本体之间，有一道不可超越的鸿沟，在鸿沟 上架起一坐桥，使现象过渡到本体。
这座桥梁，便是自然的目的性。它 包括了美感—美。
意即自然界藉著人主观的美感，过渡到其目的，即客 观的本体。这包括美感的自然目的性，便是第三本书判断力批判的主要 内容。
自从牛顿提出物理学三大定律后，康德由哲学的观点来肯定数学物理学 的可靠性，及形上学的不可能性。 先验感性transzendentale Aesthetik 藉时间空间模式肯定数学是可能的。
先验逻辑transzendentale Logik 的先验分析tranzendentale Analytik藉 知性Verstand的范畴Kategorie肯定物理学是可能的。 先验逻辑的先验辩证tranzendentale Dialektik研究纯粹理性reine Vernunft 其内容： 1.世界的有限无限， 2.灵魂自由， 3.上帝全能。
统称为先验理念tranzendentale Idee。 康德的先验辩证教我们，先验理念只是幻相Schein，形上学是不可能的。
因为这几个问题，皆属於本体界Noumenon。 虽然形上学不可能，但纯粹理性却指出我们本体界的目标。
而这些目标可 由实践理性来完成。 现在我们以纯粹理性批判来定义阴阳学并以 现象界 康德第二本书实践理性批判。
I. 实践理性praktische Vernunft有实践原理 Gru。
3.词常识中令的起源是什么
清人毛先舒将五十八字以内的词调成为小令，是属于后人的做法。
其实，令词虽大都出于时调小曲，但也有部分出于大曲。如《婆罗门令》出于《婆 罗门》，《甘州令》出于大曲《甘州》，等等。
出于大曲的令词，不少调长字 多，与普通小令是有区别的。如柳永《甘州令》七十八字、《婆罗门令》八十 六字、欧阳修《梁州令》一百零五字、《六么令》九十四字、《采莲令》九十 一字，等等。
这些令词就字数而言，几乎都可归之长调。但它们仍是令词而 非慢曲，就在于其节奏欢快。
当然，也有的令词另有同名慢曲，如柳永《浪 淘沙令》，另有《浪淘沙慢》等。这些令曲与同名慢曲相比显然字少调短，不 过也有例外，如《高丽史•乐志》所载的《献天寿慢》与《献天寿令》相比， 即是令词长于慢曲。
4.\"知识\"一词的由来
知识是通过学习、实践或探索所获得的认识、判断或技能
知识也是人类在实践中认识客观世界（包括人类自身）的成果。它包括事实、信息的描述或在教育和实践中获得的技能。它可以是关于理论的，也可以是关于实践的。在哲学中，关于知识的研究叫做认识论。知识的获取涉及到许多复杂的过程：感觉、交流、推理。知识也可以看成构成人类智慧的最根本的因素。
出自汉 刘向 《列女传·齐管妾婧》：“人已语君矣，君不知识邪？” 《魏书·阉官传·贾粲》：“ 世宗 末，渐被知识，得充内侍。” 唐 薛用弱 《集异记·汪凤》：“每面各有朱记七窠，文若谬篆，而又屈曲勾连，不可知识。” 《初刻拍案惊奇》卷二七：“院主大相敬重，又见他知识事体，凡院中大小事务，悉凭他主张。” 鲁迅 《三闲集·现今的新文学的概观》：“在文学界也一样，我们知道得太不多，而帮助我们知识的材料也太少。”
5.知识的含义
知识到底是什么，目前仍然有争议。我国对知识的定义一般是从哲学角度作出的，如在《中国大百科全书·教育》中“知识”条目是这样表述的：“所谓知识，就它反映的内容而言，是客观事物的属性与联系的反映，是客观世界在人脑中的主观映象。就它的反映活动形式而言，有时表现为主体对事物的感性知觉或表象，属于感性知识，有时表现为关于事物的概念或规律，属于理性知识。”从这一定义中我们可以看出，知识是主客体相互统一的产物。它来源于外部世界，所以知识是客观的；但是知识本身并不是客观现实，而是事物的特征与联系在人脑中的反映，是客观事物的一种主观表征，知识是在主客体相互作用的基础上，通过人脑的反映活动而产生的。知识是产生对人类自由的热爱和原则的唯一源泉。
上述定义为我们讨论知识的内涵提供了哲学基础。但宏观的哲学反映论的认识还需要从个体认知角度进行具体化，这样才能有效地用以指导学校的具体教学。
与哲学不同，认知心理学是从知识的来源、个体知识的产生过程及表征形式等角度对知识进行研究的。例如，皮亚杰认为，经验（即知识）来源于个体与环境的交互作用，这种经验可分为两类：一类是物理经验，它来自外部世界，是个体作用于客体而获得的关于客观事物及其联系认识；另一类是逻辑——数学经验，它来自主体的动作，是个体理解动作与动作之间相互协调的结果。如儿童通过摆弄物体，获得关于数量守恒的经验，学生通过数学推理获得关于数学原理的认识。皮亚杰对知识的定义是从个体知识的产生过程来表述的。布卢姆在《教育目标分类学》中认为知识是“对具体事物和普遍原理的回忆，对方法和过程的回忆，或者对一种模式、结构或框架的回忆”，这是从知识所包含的内容的角度说的，属于一种现象描述。
我们认为，在理解知识的含义时，有必要把作为人类社会共同财富的知识与作为个体头脑中的知识区分开来。人类社会的知识是客观存在的，但个体头脑中的知识并不是客观现实本身，而是个体的一种主观表征，即人脑中的知识结构，它既包括感觉、知觉、表象等，又包括概念、命题、图式，它们分别标志着个体对客观事物反应的不同广度和深度，这是通过个体的认知活动而形成的。一般来说，个体的知识以从具体到抽象的层次网络结构（认知结构）的形式存储于大脑之中。哲学主要对人类社会共同知识的性质进行研究，心理学则主要对个体知识的性质进行研究。
6.所有的知识来源于那里
知识来源于生活 创造来源于生活，灵感来源于生活，知识也来源于生活，
"处处留心皆学问”，这似乎是流传千古的名言，但它确凿是一种从生活中获得知识与发现的最好途径。
是啊，生活中怎么会有知识呢？但是，只要你留心生活、观察生活，你也会受益匪浅的。
著名的科学家牛顿，之所以能发现地球引力，正是因为他对生活处处留心，观察仔细。众所周知，牛顿发现地球引力，是由于一个落下的苹果，可是，一年年从树上落下的苹果无从计数，为什么只有牛顿能注意到它并且发现地球引力呢？这是因为他善于观察，勤于思考。
对于举世闻名的“都江堰”，相信大家并不陌生。可是，李冰在建造它时，却有着一个不大不小的故事。
当时，李冰决心变岷江水害为水利，于是就筑堰。可是，筑堰的方法实验了多次，都失败了。有一天，他看到山溪里有一些竹篓，里面放着要洗的衣服，于是从中得到了启发。他让人编好大竹篓，装进鹅卵石，再把竹篓连起来，一层一层放到江中，在江中堆起了一道大堰，两侧再用大卵石加固，一道牢固的分水堰终于筑成了。
这就是著名的水利工程“都江堰”。李冰正是能仔细观察生活，利用生活经验，找到了建筑分水堰的办法，取得了成功。
被誉为“蒸汽机之父”的瓦特，也是一个善于从生活中发现的人。
八岁的瓦特就能对“烧水时壶盖为什么会被顶起来”这一现象提出质疑，正是这个疑问，使瓦特开始研究它，并最终发明了蒸汽机，推动了人类社会的进步。
像这样的例子还有很多很多，许多伟人的成功大都是来源于生活的。在生活中获得的知识，是最难忘的，对于这些，我深有体会。
记得那时我很小很小，还是一个无知的孩子。
那好像是暑假里的一天，我在园子里玩耍、嬉戏。忽然，我被一个奇怪的现象吸引住了：在墙角那儿，有一大群蚂蚁，整齐地走着，向着那高高的小土堆。土堆上有一个小洞，蚂蚁们一个个钻了进去。
妈妈提来水壶，要烫死它们，我执意不肯，非要看看它们到底在干什么。
好奇的我始终蹲在一旁，直到它们全部“转移”到小洞中，我也没能看出个所以然来。
这时，天空乌云密布，狂风四起，要下雨了。妈妈把我拉回屋里，我呆呆地站在窗前，心里还想着那件奇怪的事。好不容易天放晴了，我又来到墙角，发现蚂蚁原来的“家”已经被雨水淹没了，可是土堆上的洞却完好无损，几只蚂蚁正在它们的新“家”旁悠闲地散步。
我恍然大悟，原来蚂蚁搬“家”，是为了躲避雨水呀。从此，我知道了，只要看见蚂蚁搬“家”，那肯定是要下雨了。
“处处留心皆学问”。生活是五彩缤纷的，它拥有无穷的知识，正等待我们去观察、发现、实践、懂得。相信有一天，生活中的知识也会让你受益匪浅。
7.人体常识中血脂的来源何处
血脂的组成较复杂，包括三酰甘油、磷脂、胆固醇和胆固醇酯以及游离脂肪酸等，但通常我们谈及的血脂主要是指三酰甘油和胆固醇。
血脂的来源不外乎 两条途径，一是来源于我们吃进的食物，即从食物摄取的脂类经消化吸收进入血 液；二是来源于我们体内的合成，主要由肝、脂肪细胞以及其他组织合成后释放 入血液。 通常人体血液中三酰甘油、胆固醇主要靠自身合成，而食物的影响也不 容忽视，毕竟它们是合成所需要的原料。
人体内血脂含量波动范围较大，易受膳 食、年龄、性别、职业以及代谢等多方面因素的影响。三酰甘油是机体储存能量的形式，机体摄入糖、脂肪等食物均可合成脂肪在脂肪组织储存，以供禁食、饥饿时能量需要。
通常中国人以淀粉（如大米、小 麦、玉米等）为主食，所以三酰甘油的主要来源是淀粉，此外肥肉、动物油脂、各种油煎食品也含有大量的饱和脂肪酸。机体内三酰甘油的主要合成场所在肝、脂肪细胞及小肠，其中以肝的合成能力最强，但肝细胞能合成脂肪，而不能储存 脂肪，如肝细胞合成的三酰甘油可因营养不良、中毒、必需脂肪酸缺乏、胆碱或 蛋白缺乏不能形成极低密度脂蛋白分泌入血液时，则聚集在肝细胞中，形成“脂 肪肝”；而脂肪细胞可以大量储存脂肪，是机体合成及储存脂肪的“仓库”。
胆固醇的来源同样分为外源性胆固醇和内源性胆固醇两种，外源性胆固醇来自每日膳食，通常食物中胆固醇大约有40%能够被小肠吸收，正常成年人每日摄入胆固醇应该在500〜800毫克，饮食中胆固醇几乎全部来源于动物性食物，其中以肉类、肝、内脏、脑、蛋黄等含量最为丰富，而植物食品是不含胆固醇的。 人体所需的胆固醇大部分是由机体自身合成的，正常成年人每日约可合成1克左右的胆固醇，几乎人体全身各组织细胞均可合成胆固醇，其中肝是机体合成胆固醇最旺盛的场所，体内胆固醇70%〜80%由肝合成，10%由小肠合成。
所以即使食物中没有胆固醇，体内仍能自行合成而不致胆固醇缺乏。
8.数学知识的起源
数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”
自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系（恩格斯）”的认识（恩格斯），又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的劳动创造。
从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。
"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。
与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead,186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K,G0de1,1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和 *** 论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。
这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”
而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。 事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。
显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。
在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva,1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。
由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”
他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过。