第1个回答 2022-09-06
有理数
例1：求出3、-6、9和0的绝对值
\x09意图：让学生充分的理解绝对值的含义：一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（这里的数a可以是正数,负数和0）
答案：=3 =6 =9 =0
\x09反思：通过这道例题和绝对值的定义可知：一个正数的绝对值就是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
当a为正数时,=a
当a为负数时,=a
当a为0时,=0
练习：写出下列各数的绝对值
1 ,5 ,—2.4 ,,,99 ,0
例2：比较下列各对数的大小
\x09（1）—（—1）和—（+2） （2）—和 (3)—（—0.3）和
\x09（1）先化简,—（—1）=1,—（+2）
\x09 因为正数大于负数,所以1>—2
\x09
\x09 （2）这是两个负数比较大小,先求出它们的绝对值
\x09 = ,==
\x09 因为 < ,
\x09 即 <
\x09 所以 — >
先化简,—（—0.3）= ,=0.4
\x09因为 0.3 < 0.4
所以 —（—0.3） <
反思：异号两数比较大小时,要考虑它们的正负；同号两数比较大小时,要考虑它们的绝对值
练习：比较下列各对数的大小
—3和—5 ； —2.5和— ；
例3：计算题
\x09（1）16+（—25）+24+（—35）
\x09（2）（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
\x09（3）（—5）x（—3）x6
（1） 16+（—25）+24+（—35）
=16=24+（—25）+（—35）
=40+（—60）
=—20
\x09 反思：利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.认识运算律对于理解运算律有着很重要的意义
\x09.
\x09 （2）分析：这个式子中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,把它改成成 （—20）+（+3）+（+5）+（—7）
\x09使问题转化为几个有理数的加法
\x09（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
\x09 =（—20）+（+3）+（+5）+（—7）
\x09 =[（—20）+（—7） ]+[（+3）+（+5）]
\x09 =（ —27）+（+8）
\x09 =—19
\x09
（3）分析：这个式子有正有负的相乘,根据有理数乘法法则即可求得答案
\x09 （—5）x（—3）x6
\x09 =15x6
\x09 =90
\x09 反思：有理数相乘,先确定积的大小,再确定积的符号.
\x09
练习：（1）23+（—13）+24
\x09 （2）（—7）—（+3）+（—6）—（—18）
\x09 （3）—2.4+3.5—4.1+3.2
\x09 （4）x（—7）x（）
\x09 （5）（—）x36
\x09
\x09
\x09
一：基础训练
\x091、常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃.
\x09
2、有理数－3,0,20,－1.25,1,－ ,－(－5) 中,正整数是_________
\x09负整数是 ,正分数是 ,非负数是 .
3、下列说法正确的是（ ）．
\x09A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
\x09B、一个有理数不是正数就是负数
\x09C、一个有理数不是整数就是分数
\x09D、以上说法都不正确
4、若为有理数,且,那么一定有（ ）
A.B.C.D .
\x09
\x095、写出下列各数的相反数及其绝对值:
\x093,-8,0,100,-3.9,
6、,位置,如图
则
\x09
7、 比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ； （3）_____
8、.如果,那么下列关系式中正确的是（ ）
A.B.
C.D .
9、有理数的计算:
(1)23—17+6—22 (2)1—4+3—0.5 （3）
\x09(5)33.1－10.72－（－22.9） (6)（1－1－＋）×（—24）
10．下列交换加数的位置的变形中,正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、若,则
12、…=_________
二：提高训练
11、若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,则代数式 的值为（ ）.
12、如果=2,那么x一定等于2吗?为什么?如果=0,那么x等于几呢?如果x=—x,那么x等于几呢?
13、用“>” “0,b_0（用“>”或“