已知△abc为等腰直角三角形角abc为直

已知△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，延长CA至D，以AD为直径作圆，连BD与圆O交于点E，连CE，CE的延长线交圆O于另一点F，那么见图一的值等于________．

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第1个回答 2020-08-05

如图，连接AE，AF，DF，
∵AD为直径，
∴∠AED=∠AEB=∠ACB=90°，
∴A、C、B、E四点共圆，
∴∠ACF=∠ABD，
又∵∠AFC=∠ADB，
∴△AFC∽△ADB，
∴

=

，
∵∠FAD=∠FED=∠BEC=∠BAC=45°，
在Rt△ADF中，

=

=

=

．
故答案为：

．

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