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找规律并计算,1,6,13,22,求第n个是多少,请详细说一下原因
找规律并计算,1,6,13,22,求第n个是多少,请详细说一下原因
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第1个回答 推荐于2018-12-14
设第n项为an,根据给出的四项显然有:
an=a(n-1)+2n+1
即
an-a(n-1)=2n+1
同理a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)+1
...
a2-a1=2*2+1
上各式左右分别相加,有:
an-a1=n^2+2n-3
代入a1=1,有:
an=n^2+2n-2=(n+1)^2-3
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2018-12-17
各项差为:5,7,9,所以下一个数是22+11=33
答案为:
33
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