2. P^2 = E, P^(-1) = P, P^(-2) = P^2=E
P^(-100)AP^100 = A =
[1 4 7]
[2 5 8]
[3 6 9]
3. A 为 3 阶矩阵,|A*| = |A|^2 = 1,|A|>0 , 得 |A| = 1。
AB = B + 2A 即 A*AB = A*B + 2A*A,
|A|B = A*B + 2|A|E, B = A*B + 2E,
(E-A*)B = 2E
B = 2(E-A*)^(-1) =
[ 0 -2 0]
[-2 0 2]
[-2 0 0]
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