已知圆的方程和点坐标,求经过点的圆的切线方程.,;,(,下).

已知圆的方程和点坐标,求经过点的圆的切线方程. ,; ,(,下).

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第1个回答 2019-04-03

先判断点在圆上,再求切线的斜率代入点斜式,最后化为一般式;
先判断点在已知的圆外,验证切线的斜率不存在时是否成立;当斜率存在时利用圆心到切线的距离等于半径,求出斜率再求切线方程.
解:由题意知点在已知的圆,
切线与圆心和的连线垂直;
所求切线的斜率,代入点斜式大,,
即所求切线的方程为:.
由题意知点在已知的圆外,分两种情况;
当切线的斜率不存在时,直线方程,符合题意;
当切线的斜率存在时,设切线方程为,
由圆心到切线的距离等于半径大,,
解大,,则切线方程为,即
故所求切线的方程为:或.
本题考点是求过一点的圆的切线方程,应注意两点:一是先判断点与圆的位置关系,二是考虑切线的斜率是否存在问题;最后切线方程要化为一般式.

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