向量a*b内积怎么算

Question

如题所述

Answer 1

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向量内积，又称数量积、点积。用a*b表示（中间为点，必须写出，不可以省略）
从字面理解，“数量”积，结果为某一数值，并非向量。

运算法则一：
设矢量A=[a1,a2,...an]，B=[b1,b2...bn]
则矢量A和B的内积表示为: A·B＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bn
简言之：向量的数量积=对应坐标的乘积和。

运算法则二：
A·B = |A| × |B| × cosθ
|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2); |B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).
其中，|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模，是θ向量A和向量B的夹角（θ∈[0,π]）。

举个简单的例子吧：
a=（1，2），b=（3，4）
则a*b=1*2+3*4=14
再比如：a=（-2，-3），b=（4，-1）
则a*b=（-2）*4+（-3）*（-1）=。。。
立体几何中的如：
AB=(1,2,3), CD=(4,5,6)
则AB*CD=1*2+3*4+5*6=...

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