ABCD是正方形,E是CD的中点,F是AD的一个三等分点,连接BF,EF.问BF是否平分∠AFE?

Question

如题所述

Answer 1

BF恰好平分∠AFG
理由：
因为E是CD的中点
所以容易证明△DEF≌△CEG
所以CG＝CF
为方便计算,不妨设正方形边长是6K
则根据题意有：
DF＝CG＝4K,CE＝DE＝3K,BC＝6K
所以根据勾股定理得EF＝EG＝5K
所以BG＝10K,FG＝10K
所以BG＝FG
所以∠BFG＝∠FBG
因为∠AFB＝∠FBG（两直线平行,内错角相等）
所以∠AFB＝∠BFG
即BF平分∠AFG
希望能够帮助你!