第3个回答 2012-06-14
常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
6、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商
7、总数÷总份数＝平均数
8、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
9、利息＝本金×利率×时间
10、收入-支出=结余 单产量×数量=总产量
量的计量
在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
×进率
高级单位的名数 低级单位的名数
÷进率
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积(容积)单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
练习：填空
（1）. 1时30分＝（ ）时 40分＝（ ）时
时＝（ ）分 0.7时＝（ ）分
平方米＝（ ）平方分米 125克＝（ ）千克
2 立方分米＝（ ）升 ＝（ ）毫升
10 吨＝（ ）吨（ ）千克
（ ）元＝50元8角1分
（2）.1米∶ 10厘米 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）
100毫升∶1升 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶ （ ）
（3）.填上适当的计量单位名称。
小华身高165（ ） 一张课桌宽50（ ） 一间教室的占地面积56（ ）
双黄连口服液每支容量10（ ） 家庭保温瓶容积2.5（ ）
一种集装箱体积是50（ ） 一个鸡蛋重约65（ ） 大拇指指甲约1（ ）
（4）. 李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（ ）小时。
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算
应用题
简单应用题
简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。
简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定复合应用题
复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。
一． 解答复合应用题分析方法一般有两种:
①分析法: 问题 →条件 ②综合法; 条件 → 问题
二．解答应用题－般步骤：
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。
③列式求得结果。
④检验是否正确，写出答语。
三．解答方法：⑴ 分步列算式解答。 ⑵列综合算式解答。
相遇问题
重点理解关键词：同时 相对（相向）而行 速度和 两地路程 相遇
相遇问题基本数量关系式：
两地距离＝速度和×相遇时间
小学数学几何公式表（理解记忆）
平面图形
图形 名称 字母的含义 周长c 面积 s
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2
长方形 a—长 b－宽 C＝2(a+b) 或C=2a+2b S＝ab
三角形 a---底边 h—a 边上的高 S＝ ah 或 S=ah÷2 或S=
梯形 S＝(a+b)h/ a— 上底 b－下底h－高 S＝ (a+b)h或 S=(a+b)h÷2
圆 r－半径
C＝πd＝2πr r—半径 d－直径
π—圆周率 C=πd或C=2πr S＝πr2
d= 或d=c÷ π
r= 或r=c÷π÷2
圆环 R－外圆半径
S＝π(R2-r2) r－内圆半径
R－外圆半径 环＝S外－S内＝π(R2-r2)
立体图形
图形 名称 字母含义 S — 面积 V — 体积
正方体 a－棱长 棱长和=12a S表＝6a2 S底＝ a2
V= S底h 或 V＝a3
长方体 a－长
S＝2(ab+ac+bc) a－长 b－宽
h－高 S表＝2(ab+ah+bh)( 两个底面)
S表ab+2ah+2bh（没盖）S表2ah+2bh（没底面）
V＝abh或V=Sh 棱长和=（a+b+h）×4
圆柱 r－ C＝2 r --底面圆半径
d—底面直径
C—底面周长 h－高
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 S底＝πr2 V＝S底h＝πr2h
S侧＝Ch =2πr h=πd h
两个底面：S表＝S侧+2S底
没盖：S表＝ S侧+S底
没有底面：S表＝ S侧
空心管 R－外圆半径
V＝πh(R2-r2) r－底面内圆半径
R－底面外圆半径h－高 V管＝V外－V内＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h
直圆锥 r－底半径
V＝πr2h/3 h－高 r—底面半径
S—底面积 V= Sh 或 V＝ πr2h
比、正比例和反比例
1.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.
比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.比、分数与除法的关系：
a:b= = a÷b (b≠0)
3.求比值和化简比的联系与区别：
意义 方法 结果
求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 ①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 一个数（整数、小数、分数）
化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 一个最简比
最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。
5.按比例分配的实际问题
6.正比例和反比例的区别与联系:
相同点 不同点
特征 关系式
正比例 两种相关联的变化的量 两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定 = k(一定)
反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定)
7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺