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设函数z=f（x，y）由方程x2+y2+z2-2z+6=0，求∂z/∂x，∂z/∂y
如题所述
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第1个回答 2016-09-15
x^2+y^2+z^2-2z+6=0
那么对x求偏导得到
2x +2z *Z'x -2Z'x=0
解得∂z/∂x=Z'x=x/(1-z)
对y求偏导得到
2y+2z *Z'y -2Z'y=0，
解得∂z/∂y=Z'y= y/(1-z)
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设函数z=f(x,y)由方程x
²
+y
²
+z
²-6z
=0
确定
,求
∂²z/∂x...
答：
2x +
2z∂z
/
∂x
-
6∂z
/∂x
= 0
∂z/∂x = x/(3-z)--- x^
2+y
^
2+z
^2-6
z=0
2y + 2z∂z/
∂y
-6∂z/∂y = 0 y + z∂z/∂y -3∂z/∂y = 0
(
3-
z)∂z
/∂y ...
设函数z=f(x,y)由方程x
² y² z²-6z
=0
确定
,求
∂²z/∂x...
答：
&#
8706
;²z/∂
x&#
8706;y是z对x,y的二阶混合偏导数，当混合导数都是连续的时候，偏导数与求导顺序无关。
隐
函数z=z(x,y)
是
由方程x
^
2+y
^
2+z
^2-
2xyz=0
所确定
,求
δz/δx,δz/δ...
答：
z=z(x，y)由方程F(x，y，z)
=x&78;+y&78;+z&78;-2xyz=0所确定，求&706;z/&706;x，&706;z/&706;y;∴&706;z/&706;x=-(&706;F/&706;x)/(&706;F/&706;z)=...
求数学帝帮忙解答啊
答：
设函数Z =
Z(x,y)由方程F(x+
mz,y+n
z)
= 0
确定，其中F(u,v)是可微函数，m与n是常数，求 m(∂z/
∂x)+
n(∂z/
∂y
)解：依题意，u=x+mz；v=y+nz
；∂z
/∂x=-[(∂F/∂u)(∂u/∂x)+(∂F/∂v)(...
设z=z(x,y)
是
由方程
ax+by+c
z=F(x
^
2+y
^
2+z
^2)所确定的
函数,
求证: (cy...
答：
∂z/
∂x=
[F‘(x^
2+y
^
2+z
^2)(2y)-b]/(c-F‘(x^2+y^2+z^2)(
2z)
)所以：(cy-b
z)∂z
/
∂x+
(az-c
x)∂z
/∂y =(cy-bz)[F‘(x^2+y^2+z^2)(2x)-a]/(c-F‘(x^2+y^2+z^2)(2z))+(az-cx)[F‘(x^2+y^2+z^2)(2y...
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z=f(x,y)
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