高数，线性代数，线性方程组解的结构，第九题第一小问，为什么伴随矩阵的秩是1啊，怎么算的，求解释，蟹

Question

高数，线性代数，线性方程组解的结构，第九题第一小问，为什么伴随矩阵的秩是1啊，怎么算的，求解释，蟹蟹

Answer 1

追问

😂😂蟹蟹，知道啦

Answer 2

追答

不懂追问望采纳谢谢

Answer 3

这不定理吗，而且没涉及高数吧，，纯线代的追问

😭求证明过程啊

追答

n阶矩阵A的秩分别为n,n-1,更小时，A*的秩分别为n,1,0

我回忆一下，，

A的秩为n-1时，它等价于行最简阶梯矩阵B，其中B为n-1行，由轮换对称性，不妨设最后一行为
0 0 ... 0
那么对於B*的元素，前n-1行的元素通通为0，只有最后一行才有非零元素。等价矩阵不改变秩。

我回去以后再把课本正规的证明拍给你看吧。这个结论可能要求会比较高。。

这是我们课本上给出的证明，有什么看不懂的地方请追问吧

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