初中数学题，高分求解！！！

Question

某学校现有学生2300人，与去年相比，男生人数为增加了 百分之25，女生人数减少了 百分之25 ，全校人数增加了百分之15，则现在全校有 名男生。（只要答案，填空题）

当a为何值是，方程组 x-2y=-2a 2x+5y=a+6 的解x,y的值互为相反数？（大题，要有过程）

已知关于x,y的方程组 2x+5y=-6 ax-by=-4 与方程组 3x-5y=16 bx+ay=-8 的解相同，求（2a+b)的2012次方（大题，过程）

Answer 1

1、设男生人数X，女生人数Y，则：
X+Y=2300
1.25X+0.75Y=2300*1.15。
解得X=1840。现有男生数为1.25X=2300人。

2、若使X、Y的值互为相反数，则Y=-X。代入方程组得：
X+2X=-2a
2X-5X=a+6
解得a=6

3、若两方程组解相同，则四条直线交于同一点。（数形结合法）
则由2X+5Y=-6；3X-5Y=16两组方程可解得交点（2，-2）
所以将交点代入另两组方程，得：
2a+2b=-4
2b-2a=-8
解得a=1，b=-3
所以（2a+b）的2012次方等于（-1）的2012次方等于1.

化妆舞会的题，因为男生看不到自己，所以设全体男生为X的时候列方程时要将X-1.
同理女生也看不到自己，Y也必须减1。
设全体男生为X，全体女生为Y。
则Y=2（X-1）+1
3/5（Y-1）=X
解得X=6，Y=11

Answer 2

1）解：设去年男生x,女生y；
依题意可列方程组：
(x+y)(1+15%)=2300

x(1+25%)+y(1-25%)=2300
整理得：
3x+3y=6000
5x+3y=9200
2y=3200
解：x=1600，y=400
所以去年有男生1600名，女生400名
故今年有男生1600x1.25=2000名，女生400x(1-25%)=300名.
2）解：因为x、y的值互为相反数，
所以y=-x，
原方程组化为：
x+2x=-2a
2x-5x=a+6，
得-2a+a+6=0，
解得a=6．
3）2x+5y=-6
3x-5y=16
x=2 y=-2
a+b=-2
b-a=-4
2b=-6
b=-3
a=1
2a+b=-1
（2a+b）^2009=-1追问

化妆舞会上，男生穿蓝衣服，女生穿红衣服，每个男生都看见穿红衣服的人数比蓝衣服的人数的2倍多1，每个女生都看见穿蓝衣服的是穿红衣服的3/5，问，舞会上，男女各有多少人

Answer 3

第一题用方程组连理得解，设原有男生X人，女Y人则①X+Y=2000 ②1.25X+0.75Y=2300 （方程自己解！！！！）
第二题将X-2Y=-2a与2X+5Y=a+6联立解得X=（8a+12）/9,Y=(5a+6)/9，当XY互为相反数时（8a+12）/9=(5a+6)/9，然后自己求吧
第三题解：因为x、y的值互为相反数，
所以y=-x，
原方程组化为：
x+2x=-2a
2x-5x=a+6，
得-2a+a+6=0，
解得a=6．
3）2x+5y=-6
3x-5y=16
x=2 y=-2
a+b=-2
b-a=-4
2b=-6
b=-3
a=1
2a+b=-1
（2a+b）^2009=-1

Answer 4

700名。

解：因为x、y的值互为相反数，
所以y=-x，
原方程组化为：
x+2x=-2a
2x-5x=a+6，
得-2a+a+6=0，
解得a=6．

2x+5y=-6,
3x-5y=16
两式相加得：
5x=10
x=2
代入上式得：
y=-2
代入下列方程
ax-by=-4
bx+ay=-8
得：
2a+2b=-4
-2a+2b=-8
两式相加得：
b=-3
两式相减得：
a=1
所以：（2a+b)2012=(-1)的2012次方=1追问

化妆舞会上，男生穿蓝衣服，女生穿红衣服，每个男生都看见穿红衣服的人数比蓝衣服的人数的2倍多1，每个女生都看见穿蓝衣服的是穿红衣服的3/5，问，舞会上，男女各有多少人

Answer 5

1600
将两个方程中的X换成负Y 再解这个2元1次方程组就可以了 答案：A=负2
将两个方程组的前一个方程组合在一起，再解它们 得到X Y 的值 再分别代入两个方程组的后一个方程 即可求出A B 　（2a+b)的2012次方的结果也就出来了　　　答案：5的2012次方