1——1998这些自然数中各位上数字之和能被5整除的数有399个。
1-999各位上数字之和能被5整除的数有199个,1000-1998各位上数字之和能被5整除的数有200个
计算过程太繁琐,下面给出1-999区间的算法:
1-999各位上数字之和是5的有 C(4,2)+C(4,1)*3+3=6+12+3=21个。
1-999各位上数字之和是10的有 C(9,2)+C(9,1)*3=36+27=63个。
1-999各位上数字之和是15(12)的有 (C(11,2)-3)+((C(11,1)-P(2,2)*2)*3)=52+21=73个。
1-999各位上数字之和是20(7)的有 C(6,2)+C(6,1)*3+3=15+18+3=36个。
1-999各位上数字之和是25(2)的有 0+C(1,1)*3+3=3+3=6个。
自然数集N是指满足以下条件的集合:
①N中有一个元素,记作1。
②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。
④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥(归纳公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。