大一微积分复合函数求导请讲解一下如何分层

如题所述

举报该问题

第1个回答 2012-11-05

对这一类型的都是两边先取对数：
lny=(e^2x+1)lnsin3x
两边对x求导：
y'/y= (2e^2x)lnsin3x+(e^2x+1)/sin3x* 3cos3x
即y'=y[2e^2xlnsin3x+3(e^2x+1)cot3x]本回答被提问者采纳

相似回答

复合函数求导怎么求答：1、分层：选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。2、分别求导：分别求各层函数对相应变量的导数。3、相乘：把上述求导的结果相乘。4、变量回代：把中间变量回代。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。例如...

如何求复合函数求导公式?答：复合函数是指一个函数作为另一个函数的变量，可以用链式法则来求导。链式法则是微积分中求导的重要规则之一。链式法则的表达式如下：设函数y=f(g(x))，其中y是复合函数，f是外层函数，g是内层函数，则复合函数y对自变量x的导数可以表示为：dy/dx = df/dg * dg/dx 其中，df/dg 是外层函数f对内...

复合函数如何求导公式三层复合函数怎么求导答：复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为4102Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一...

复合函数如何求导?答：链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。链式法则是求复合函数的导数（偏导数）的法则，若 I，J 是直线上的开区间，函数 f(x) 在...

复合函数如何求导答：2] } 问题五：复合函数的求导法则怎么证明？ 微积分课本里面有详细的证明过程。对于y=f[g(x)], 设u=g(x),则可以得到y=f(u),对其两边求导后得到，dy/du=f'(u)---（1）.同样的，对于u=g(x),可以得到du/dx=g'(x)---（2）（1），（2）相乘得到dy/dx=f'(u)g'(x)

大家正在搜

微积分复合函数求导法则推导微积分复合函数求导公式微积分函数如何求导微积分高教版复合函数求导定积分的复合函数求导微分复合函数求导积分复合函数求导法则复合函数如何求导微积分复合函数

复合函数求导，为什么要分层求导。。简单解释一下

微积分偏导数麻烦大家帮我讲解一下这个怎么理解的，复合函数求...

微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

微积分复合函数求导

复合函数求导为何各个导数相乘

微积分复合函数求导，就看第一步是怎么得到的

高中复合函数求导与大学微积分复合函数求导一样吗？谢谢

大学数学，微积分，解释一下问号那里是怎么来的（中括号那里）