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离水面高度为h的岸上有人用绳索拉船靠岸。人以恒定速率v拉绳,求当船离岸的距离为s时,船的速度和加速
离水面高度为h的岸上有人用绳索拉船靠岸。人以恒定速率v拉绳,求当船离岸的距离为s时,船的速度和加速度
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第1个回答 2020-02-23
记 人拉船的恒定速率为v1
船行进的速度为v=-ds/dt
V1=-d√(s²+h²)/dt
v=v1(√(s²+h²)/s)
a=dv/dt
a=v(0)²h²/s
第2个回答 2019-12-30
设l
x=√l²-h²
dl/dt=-v
v船=dx/dt=-v√h²+s²
a船=dv/dt=-v²h²
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因为
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=v0/cosa,其中cosa=s/l,l是绳长(
绳子的
速度可分解为船的速度和一个与绳子垂直的速度,至于为什么记不清了)所以dv船/dt=v0*d(l/s)/dt=v0*(s*dl/dt-lds/dt)/s^2
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