∫cot^3 xdx. 不定积分的详细步骤过程和答案，拜托大神。

如题所述

第1个回答 2012-11-07

dcos⁴x=4cos³xdcosx=-4cos³xsinxdx

∴cos³xdx=dcos⁴x/(-4sinx)
∴cot³ xdx=cos³xdx/sin³x=-dcos⁴x/4sin⁴x
令t=sin²x
原式=-d(1-t)²/4t²=-d(2t)/4t²+dt²/4t²=-dt/2t²+dt/2t
∫-d(1-t)²/4t²=1/2t+lnt /2+C

∴∫cot³xdx=1/(2sin²x)+lnsinx+C

希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~

相似回答

求求大神∫cot^3xdx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神答：原式=∫ cosx*(1-sin^2x)/sin^3xdx =∫1-sin^2x)/sin^3xd(sinx)=∫【（ sinx)^-3 - (sinx)^-1】d(sinx)=(-1/2)sin^-2x- ln(sinx) +C

求求大神∫cot^3 xdx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神答：∫cot³xdx =∫ (cos³x/sin³x)dx =∫ (1-sin²x)/sin³x dsinx =∫ (sinx)^(-3)-(sinx)^(-1)dsinx =-0.5(sinx)^(-2)-ln|sinx| +C 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

求求大神∫cot^3x dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神答：楼上方法太烦了。这题运用三角恒等式即可 ∫ cot³x dx = ∫ cotx * cot²x dx = ∫ cotx * (csc²x - 1) dx = ∫ cotx * csc²x dx - ∫ cotx dx = ∫ cotx d(- cotx) - ∫ 1/sinx d(sinx)= (- 1/2)cot²x - ln|sinx| + C ...

∫cot(3x)dx. 不定积分的详细过程和答案,拜托大神答：原式=∫cos(3x)/sin（3x）dx=1/3∫1/sin(3x)dsin3x=1/3ln绝对值sin3x+c

大家正在搜

cotxdx的不定积分 cot平方xdx的不定积分 cot^2x的不定积分 cot方x的不定积分 cotx2的不定积分 secxdx的不定积分 cotx平方的不定积分 arctanx的不定积分 cscx的不定积分是多少