设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为

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第1个回答 2022-05-10

设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2

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设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为答：设r1，r2，r3分别为三个特征值，则，r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2。三个特征值的积，正好等于行列式 所以A的另一个特征值为-8/（1*2）=-4 由AA*=|A|E=-8E有，两边取行列式 A*=-8A逆，所A逆的三个征值为A特征值的倒数为1，1/2，-1/4 所以有A*的特征值为-8，-4，2 求...

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