第1个回答 2014-11-29
解：因为 AB是圆O的直径，CA切圆O于A，
所以 角BAC=90度，AC^2=CDXCB,
因为 角C=45度，
所以 角B=45度,, AC=AB=2,
所以 CB=2根号2,
所以 2^2=CDX(2根号2)
CD=根号2,
所以 BD=CB--CD=2根号2--根号2.=根号2.
(2) 连结AD,
因为 AB是圆O 的直径,
所以 AD垂直于BC,
因为 AC=AB,
所以 BD=CD(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线)
因为 角BAC=90度,
所以 AD=BD,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
所以 弧AD=弧BD
所以 弓形AD=弓形BD,
所以 阴影部分的面积=S三角形ACD
=(S三角形ABC)/2
=(ACXAB)/4
=1.
所以 角BAC=90度，AC^2=CDXCB,
因为 角C=45度，
所以 角B=45度,, AC=AB=2,
所以 CB=2根号2,
所以 2^2=CDX(2根号2)
CD=根号2,
所以 BD=CB--CD=2根号2--根号2.=根号2.
(2) 连结AD,
因为 AB是圆O 的直径,
所以 AD垂直于BC,
因为 AC=AB,
所以 BD=CD(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线)
因为 角BAC=90度,
所以 AD=BD,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
所以 弧AD=弧BD
所以 弓形AD=弓形BD,
所以 阴影部分的面积=S三角形ACD
=(S三角形ABC)/2
=(ACXAB)/4
=1.
第2个回答 2014-11-29
解：（1）因为CA切圆于A，所以角A＝90度，又因为角C＝45度，所以角B＝45度，所以三角形ABC是等腰直角三角形，所以BD=AD，而BD的平方+AD的平方＝AB平方，则2BD的平方＝AB的平方，则BD＝根号2。
（2）由上可知，三角形ACD也是等腰直角三有形，且阴影部分的面积＝三角形ACD的面积＝AD*CD/2＝BD的平方除以2＝2/2＝1
答：BD的长是根号2，阴影部分的面积是1。
（2）由上可知，三角形ACD也是等腰直角三有形，且阴影部分的面积＝三角形ACD的面积＝AD*CD/2＝BD的平方除以2＝2/2＝1
答：BD的长是根号2，阴影部分的面积是1。
第3个回答 2014-11-29
第4个回答 2014-11-29
∵△ABC为直角△（切线垂直于过切点的直径，已知∠C＝45º）,
∠BAD＝弦切角∠CAD＝45º(弦切角等于同弧上的圆周角），AD＝BD＝CD（等角对等边）；
∴BD＝½BC＝½√（2²＋2²）｛勾股定理｝＝√2。
∠BAD＝弦切角∠CAD＝45º(弦切角等于同弧上的圆周角），AD＝BD＝CD（等角对等边）；
∴BD＝½BC＝½√（2²＋2²）｛勾股定理｝＝√2。
第5个回答 2014-11-29
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