积分公式的dx与前面的f(x)不一样怎么办

Question

如题所述

Answer 1

本来就是不一样的。f（x）与dx的区别如下：
1、所属的领域不同。
∫f（x）dx：属于微分。
∫f（x）：属于函数。
2、解题的代表方式不同。
∫f（x）dx：带dx的是解析式的微分，求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。
∫f（x）：是解题的全部解析式。
3、定义不同。
∫f（x）dx：设函数y=F(x)在x的邻域内有定义，x及x+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=F(x+Δx)-F(x)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分。
∫f（x）：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。