第1个回答 2022-07-19
19 博弈论的基本概念
村子里有两户富户，他们是邻居，墙倒了，有两种可能：一家修，另一家就不修；一家不修，另一家就得修。
冷战期间，美苏抢占地盘：一方抢占一块地盘，另一方就占另一块。
夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。
注意，此处在混合战略纳什均衡条件下，也可能是两败俱伤。
因此，博弈论的基本概念包括：
20 占优战略均衡
历史故事，黔之驴——驴虎博弈
占优战略均衡：不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是唯一的，这样的最优战略称为“占优战略“（dominant strategy）。
注意：如果所有人都有（严格）占优战略的存在，那么，占优战略均衡就是可以预测的唯一均衡。
占优战略只要求每个参与人是理性的，而不要求每个人参与人知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求理性是共同知识），为什么？
21 重复剔除的占优均衡
思路是，首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含剔除战略的新的博弈，然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。
这个唯一剩下的战备组合就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优均衡”。
如果这种唯一战略组合是存在的，我们就说该博弈是重复剔除占优可解。注意，如果重复剔除后的战略组合不唯一，该博弈就不是重复剔除占优可解的。
这是一个重复剔除的占优均衡，这是有两点决定的。
一个是，重复剔除的占优均衡结果与劣战略的剔除顺序是否有关，这取决于剔除的是否是严格劣战略。
另一个是，重复剔除的占优均衡，要求每个人参与人是理性的，而且要求“理性”是参与人的共同知识。也即是说，所有参与人知道所有参与是理性的，所有参与人知道所有参与人知道所有参与是理性。
22什么是纳什均衡
这是一个很经典的穷途困境模型，律师把所有赌徒全部置于了穷途，设想一下，如果每个赌徒都是理智的话，肯定都想要占便宜，但如果要求总数超过了总数，钱将都属于律师，那么这明显是最不智慧的选择，所以这里所有赌徒都只有唯一一个选择就是写出自己真实的数字，然后拿回自己的那份钱，这就是 最后的纳什均衡 。
这也说明，纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均衡。
第一种情况是，每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均衡或重复剔除的占优均衡。
第二个是，纳什均衡一定是在重复剔除严格劣势战略过程中没有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣战略的情况）。