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已知函数的单调性和奇偶性,如何求周期性?最好再举个例子
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第1个回答 2012-08-17
首先,单调函数不具有周期性,假设函数y=f(x)为一奇函数,即满足f(-x)=-f(x),而函数的周期性是关于式子f(x)=f(x+kT)(k为整数),显然条件中必定要给出该函数的其他性质,才能求出周期T
第2个回答 2019-08-20
奇函数和偶函数的对称轴是唯一的,与周期性没有多大关系。比如偶函数对称轴都是y轴,否则就不是偶函数了。奇函数都是以原点为对称中心的。
相似回答
如何
判断一个函数是
周期函数
答:
2、奇偶性法:如果一个函数是奇函数或偶函数,那么它就是周期函数
。这是因为奇函数和偶函数具有特定的性质,如在对称轴两边是相反的单调性等。根据奇偶性可以判断出一个函数是否是周期函数。3、运算法:如果两个函数相加、相减、相乘或相除的结果是周期函数,那么这两个函数中至少有一个是周期函数。这...
求函数
y=|sinx|的
奇偶性,周期性和单调性?
答:
其图像只需将正弦函数图像中X轴下方的部分对称的翻到X轴上方即可,从图像便可直观的看出其
奇偶性,周期性和单调性
。奇偶性x:R关于原点对称 f(-x)=/sin(-x)/=/-sinx/=/sinx/=f(x)是偶
函数
周期性:T=2pai/2=pai 3.单调性:从图像山上看 [kpai,pai/2+kpai]上单调递增 [kpai+pai/2,...
已知函数
(a∈(0,1))
,求
f(x)
的最
值,并讨论
周期性
,
奇偶性,单调性
。
答:
最小正周期为π当x=kπ(k∈Z)时,y min =1当x=kπ+ (k∈Z)时,y nax = 注:研究三角函数性质,一般降幂化为y=Asin(ωx+φ)等一名一次一项的形式。
求函数
y=tan丨x丨的
奇偶性,周期性
,
单调性
答:
也就是x≠kπ+π/2 关于原点对称 所以是偶函数 偶
函数,
关于y轴对称 从图上看出 不是
周期函数
x>0 y=tanx 则在(kπ-π/2,kπ+π/2)是增函数 此时k>=1 x<0,y=-tanx 则在(kπ-π/2,kπ+π/2)是减函数 此时k<=-1 k=0,则(-π/2,0)时,y=-tanx,减 右半边是增 所以...
讨论
函数的周期,最
值
,奇偶性
及
单调
区间.
答:
,故函数的周期为,最大值为,最小值为.根据余弦函数的奇偶性可得此函数为偶函数.由于
函数的单调性和
的单调性相反,令,,求得,可得函数减区间为,.令,,求得,可得函数增区间为,.本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,三角函数的
周期性
,单调性,最值,
奇偶性,
体现了转化的数学思想,属于中档题.
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