行列式的代数余子

Question

如题所述

Answer 1

行列式的代数特性在于，每个行的代数余子式的和，可以被理解为将原行列式的对应行元素替换为1后，形成一系列新的行列式的和。具体来说，第1行的代数余子式的和等于将原行列式的第1行全部替换为1后的行列式值，以此类推，第2行的余子式之和对应于将第2行元素替换为1的行列式，直到第n行。这些操作的结果，就是所有代数余子式的总和，等于这些换行元素为1的n个新行列式的和。这种关系为行列式的计算提供了简便的处理方式。