求过点M（1，-3，2）且与直线﹛x+y+z+2=0，2x-y+3z+10=0﹜垂直的平面方程

Question

如题所述

Answer 1

疑似处假定都是“+”号！即
x+2y-z=0
&
2x+y-z=0
直线的方向数
l=|(2,-1)(1,-1)|=-2+1=-1
；
m=|(-1,1)(-1,2)|=-2+1=-1
；
n=|(1,2)(2,1)|=1-4=-3
∴
平面的法向量为
（-1，-1，-3）
=>
法向量=（1,1,3）
设平面方程为
x+y+3z+d=0
=>
2+1+3*1+d=0
=>
d=-6
∴
平面方程
x+y+3z-6=0
为所求
。