某段公路上，刹车距离S（m)与车速V(m/s)有经验公式S=3/40V^2+5/8V.安全距离为25米+S。

Question

现公路上的汽车身长5米，每辆车同速，且每2辆车间保持安全距离
1.写出经过观察点A的每两辆车之间的时间间隔T与速度V的函数关系
2.问V为多少时，经过观察点A的车流量最大
上面的公式可能有歧义现在写清楚 S=（3/40）*V^2+（5/8）*V *为乘号 ^为次方号 / 为分号

Answer 1

解：由题可得，
(刹车距离为小s，安全距离为大S)
两辆车之间的距离保持为安全距离S，且每一辆车都是匀速行驶的，所以有
T=（S+5）/V……………………1
S=s + 25…………………2
s=(3/40)V^2+(5/8)V……3
将2，3带入1。于是得到，T = (3/40)V +5/8 +30/V

要使车流量最大，即使T取得最小值！
由数学知识（均值不等式）很容易得，当“（3/40）V”等于“30/V”时，时间T取得最小值，解得V等于20
呵呵，你们应该学过均值不等式吧！本回答被提问者采纳