第1个回答 2021-04-15
证明：在平面直角坐标系xoy中
假设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)
线段AB的中点为点M(x，y)
因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的
所以向量AM=向量MB，即(x-x1，y-y1)=(x2-x，y2-y)
所以x-x1=x2-x①，y-y1=y2-y②
由①可得2x=x1+x2，所以x=(x1+x2)/2
由②可得2y=y1+y2，所以y=(y1+y2)/2
综上所述，点M的坐标为（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）
扩展资料：
中点坐标注意事项：
直线的倾角和斜率，反映了直线对于x轴正方向的倾斜程度，对于倾角，要注意三个要点：直线向上的方向，x轴正方向，最小的正角0°≤α＜180°。
直线方程的几种形式，是本章最主要的发散点．由经过两点的直线的斜率公式可推出直线的点斜式，斜截式是点斜式的特例，点斜式可分别推出两点式及一般式，而截距式又是两点式的特例，在平面内任何一条直线都对应于坐标x、y的二元一次方程，任何一个关于x、y的二元一次方程，图象都是一条直线。
参考资料来源：百度百科-中点坐标公式
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