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不定积分下1/根号下(x^2+a^2)dx
如题所述
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第1个回答 2017-01-09
令x=atanu,则u=arctan(x/a)
∫[1/√(x²+a²)]dx
=∫[1/√(a²tan²u+a²)]d(atanu)
=∫cosu·sec²udu
=∫secudu
=ln|secu+tanu| +C
=ln|√(x²+a²)/a +x/a| +C
=ln|[√(x²+a²)+x]/a| +C
本回答被网友采纳
第2个回答 2020-10-04
可以使用换元法,
详情如图所示,有任何疑惑
欢迎追问
第3个回答 2018-01-07
令x=atanu,则u=arctan(x/a)
∫[1/√(x²+a²)]dx
=∫[1/√(a²tan²u+a²)]d(atanu)
=∫cosu·sec²udu
=∫secudu
=ln|secu+tanu| +C
=ln|√(x²+a²)/a +x/a| +C
=ln|[√(x²+a²)+x]/a| +C
=ln|[√(x²+a²)+x]| +C(C-lna依然是常数C)
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求
不定积分
∫√
(x^2+a^2)dx
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1
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的
不定积分
怎么算
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2+a^2)
的
不定积分
怎么算 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 1/(√x^2+a^2)的不定积分怎么算 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?
不定积分dx
/[x
根号下(x^2+a ^2)
]
答:
回答:设 x=atant 则
dx
=asec^2(t)dt 原式=1/|a|∫sec^2(t)dt/(tantsect) =-1/|a|∫sectdt =-1/|a| *ln(sec t + tan t) +C =-1/|a|*ln{√[
1+(x
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