第1个回答 推荐于2016-05-25
证：（1）因为 四边形ABCD，A1B1C1O为正方形
所以 OA 垂直于OB，A1D1垂直于C1D1
。即角AOB=角A1OC1
所以 角AOE=角BO
又因为OA=OB，角OAE=角OBF
所以三角形OAE全等于三角形OBF
同理可证：三角形OAE与三角形OBF，OCG，ODH均全等
故其面积都相等
又因为S三角形OAB=OBC=OCD=ODA
所以四边形OEBF，OFCG，OGDH，OHAE的面积均相等
（2）由（1）得：S三角形OAE=OBF，所以S重叠=S三角形OAB=正方形面积的四分之一
PS:这道题的关键在于证明几个三角形的全等，进而得出其面积也相等，再进行相应转化即可！
希望我的解答对你有帮助！
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