（以下答案来自网络，如不理解 请继续追问 如答案错误 请告知我）
可把三棱锥镶嵌到长方体中，使各面对角线长为根号5，根号10，根号13，
长方体棱长为a,b,c
则 a^2+b^2=5,a^2+c^2=10,c^2+b^2=13
三式相加得a^2+b^2+c^2=14，
长方体的对角线长为√14，
设外接球半径为R,则2R=√14，R=√14/2.
则三棱锥外接球体积为4/3*πR^3=7√14π/3.
追问对角线是1，根号2，根号3
追答没有吧 三个棱长是1 2 3 对角线 是要按勾股定理算的 根号下 1方加2方 = 根号五
追问是 1，根号2，根号3
追答啊………… 那就是我错了 不过这个题这个做法没有问题 抱歉 万分抱歉
追问没关系的我试着做做
追答我再给你看看
追问谢谢，我做出来了