55问答网
所有问题
如何利用微积分推导圆,椭圆面积公式
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2017-01-17
相似回答
椭圆面积公式
和
推导
过程
答:
1)
圆面积 = πR^2(半径的平方)
椭圆面积=πab(长轴半径与短轴半径的乘积)2)证明:椭圆在第一象限内的曲线方程为:y=b√(1-x^2/a^2) 0<=x<=a 椭圆面积:S = 4∫(0,a) b√(1-x^2/a^2)dx = πab (2)可查积分表,算出积分(2)。
请帮忙
用微积分
证明一下
椭圆面积
S=pi*a*b
答:
s=∫(-a到a)[b*√a(a^2-x^2)-(-b*√a(a^2-x^2)]dx =2b/a∫(-a到a)√(a^2-x^2)dx =4b/a∫(0到a)b*√(a^2-x^2)dx 根据积分不定
积分公式
:∫√(a^2-x^2)dx=x*√(a^2-x^2)/2+(a^2/2)arcsinx/a+c 可得到:s=4b/a*(a^2/2)arcsina/a =4b...
用微积分
的计算
椭圆
的
面积怎么
算
答:
椭圆
的参数方程为x=3cost,y=2sint,f(0 3) 2sint dt=
椭圆用微积分推导面积
答:
,为上式方程,由于对称
,椭圆
的
面积
为4倍的第一象限中的面积,阴影部分为dx, 第一象限中的方程为 ,面积 S=4 =4 = =4ab =4ab =4ab =πab.
椭圆面积
的
微积分推导
答:
这里需要
用
到一个
公式
:∫[0:pi/2]f(sinx)dx=∫[0:pi/2]f(cosx)dx 证明如下 sinx=cos(pi/2-x) 设u=pi/2-x 则 ∫[0:pi/2]f(sinx)dx=∫[pi/2:0]f(cosu)d(pi/2-u)= -∫[0:pi/2]f(sinu)d(pi/2-u)=∫[0:pi/2]f(sinu)du=∫[0:pi/2]f(sinx)dx 则∫[0:pi...
大家正在搜
微积分椭圆面积公式推导过程
如何用微积分求椭圆的面积
微积分推导椭圆面积
用定积分推导椭圆面积
用定积分证明椭圆的面积公式
圆面积微积分推导
用微积分计算椭圆的面积
椭圆面积积分推导过程
椭圆面积微积分
相关问题
请帮我用微积分推导下椭圆的面积公式
如何用微积分证明圆的面积公式
用高等数学里的微积分推导圆的面积公式,我哪里出错了?
微积分算椭圆面积方法和原理
圆面积推导用微积分怎么推
用微积分推导圆的面积。
圆面积求导公式。用微积分推导
椭圆用微积分推导面积