第1个回答 2020-03-02
(1)58×52
(2)67×47
(3)66×91
(4)98×97
解：(1)58×52(十位数相同、个位数互补)
＝(5＋1)×5×100＋8×2
＝30×100＋16
＝3000＋16
＝3016
十位数相同，个位数互补的简便方法是：首位(“5”即十位数)加1
的和
再乘以首位数作为积的前两位数；末位数(即个位数)相乘的积作为积的后两位数.
(2)67×47(个位数相同、十位数互补)
＝(6×4＋7)×100＋7×7
＝31×100＋49
＝3100＋49
＝3149
个位数相同，十位数互补的速算方法是：首位(“
6”)乘以首位(“4”)
再加上个位数作为积的前两位(即：6×4＋7＝31)，末位数乘以末位数(个位
数)的积(7×7)作为积的后两位数.
(3)66×91
＝(6×9＋6)×100＋1×6
＝60×100＋6
＝6000＋6
＝6006
一个因数是11
的倍数，另一个因数个位和十位数字互补(“9”和“1”).
速算方法是：首位数(即十位数)乘以首位数，再加上相同数中的一个数作为
积的前两位，末位数乘以末位数的积作为积的后两位数.
(4)98×97
＝〔98－(100-97)〕×100＋(100-98)×(100－97)
＝〔98-3〕×100＋2×3
＝95×100＋6
＝9500＋6
＝9506
一个因数减去另一个因数的补数(98-3)作为积的前两位数(95)；两个因
数补数的乘积作为积的后两位数.
(1)9999^2＋19999(把一个数分解成两个数的和)
(2)34999965÷35(把一个数分解成两个数的差)
(3)1991×19921992-19911991×1992
(4)33333×33333
解：(1)9999^2＋19999
＝9999^2＋9999＋10000
＝9999×(9999＋1)＋10000
＝9999×10000＋10000
＝10000×(9999＋1)
＝10000×10000
＝100000000
(2)34999965÷35
＝(35000000-35)÷35
＝35000000÷35－35÷35
＝1000000-1
＝999999
(3)1991×19921992-19911991×1992
＝1991×1992×10001-1991×10001×1992
＝1991×1992×(10001-10001)
＝1991×1992×0
＝0
(4)33333×33333
＝11111×3×33333
＝11111×99999
＝11111×(100000-1)