基本不等式的条件

Question

如题所述

Answer 1

基本不等式的条件如下:

一正二定三相等。

是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

一正:

A、B都必须是正数。

二定:

1.在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值;2.在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。

三相等:

当且仅当A、B相等时，等号才成立;即在A=B时，A+B=2√AB。

基本不等式成立的条件是一正二定三相等，必须是正数，在A+B为定值时便可以知道AB的最大值，在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值，当且仅当A和B相等时，等号才成立。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

基本不等式使用条件是必须保证使用基本不等式时各字母的值是正的，相加或相乘必须有一个定值，只有各字母相等时，基本不等式才能取等号，才能取到最值。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式，其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。