甲,乙两人在相距200米的AB两地间往返散步,甲从A地,乙从B地同时出发,如果甲的速度是乙的3/5,那么两人第10

Question

次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距A地多少米？ 要有详细的过程，因为答案我知道

Answer 1

两人第一次相遇一共走了1个AB的距离。从第2次相遇开始，每相遇一次要走2个AB的距离。那么第10次相遇，两人一共要走1+2*9=19个AB的距离=19*200=3800米
由于甲的速度是乙的3/5，所以甲走了3/8,乙走了5/8
即，甲走了3800*3/8=1425米，乙走了3800*5/8=2375米
1425÷200=7余25米
所以第10次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距A地25米追问

这个答案不对 从第2次相遇开始 不是每次都要走2个AB的 有些是追及的 就不是二个AB的距离了

追答

从第2次相遇开始，两人行走距离每次都是2个AB。你可以画图试试。

追问

你可以这样想 要是他们在离B点10米的时候相遇，那么乙走完这10米再回头追甲的 那么乙只需要比甲多走10+6＝16就追上甲了 那么这二次相遇 间隔就连一个AB的距离也不够

追答

你的理解有误。实在不行你每一次相遇看在哪。
假设甲的速度30米/分钟，乙50米/分钟。
第一次相遇应在离A点75米处，甲走了75米，乙走了125米，合计200米（1个AB），用时2.5分钟；
第二次相遇应在离A点175米处，甲走了150米，乙走了250米，合计400米（2个AB），用时5分钟；
第三次相遇应在离A点125米处，甲走了150米，乙走了250米，合计400米（2个AB），用时5分钟；
第四次相遇应在离A点125米处，甲走了150米，乙走了250米，合计400米（2个AB），用时5分钟；
第五次相遇应在离A点25米处，甲走了150米，乙走了250米，合计400米（2个AB），用时5分钟；
。。。。

追问

第二次相遇是距A175 米 但这时是甲从B往A走了 实际乙这时到B地只有25米了，这时乙只要再走25米到B地 他再往A地方向追上A 所以第三次是追及问题了 （ 25+25）/（50-30）＝2.5分， 50X2.5＝125米 这说明乙往回追时刚到AB的一半就追上甲了