如图所示，A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池，要求由水池向四村铺设的水管最省，设计人员建议把

水池建在AC、BD的交点P处最好，你能解释其中的道理吗？(需添加的条件画图表示！还要过程因为所以)
根据三角形的边的关系解题

举报该问题

第1个回答 2013-04-16

因为P点之外任何一点，如Q，AQ+QC，是三角形两边，AQ+QC大于AC，两边之和大于第三边。同理，BQ+QD也是，BQ+DQ大于BD，三角形两边之和大于第三边，而P必须在三角形两条边内，符合既在AC又在BD这两条边内的点就是AC和BD的交点。

第2个回答 2013-04-16

因为ac和bd的交点p离四点最近，这是根据三角形的定律得到的。

第3个回答 2013-04-16

两点之间直线最短，这就是到四个点之和最短的点啊！

相似回答

...自来水水池,要求由水池向四村辅设的水管最省,设计人员答：“任意两点间的路程只有取直线最近”这是人人都知道的公理。那么水池P到每个村子的路程都是直线，就是最近的，也就是说，水池铺设的主干管长度的总和是最少的；题目没有提及村子内的支管内容，就等于默认各个村子内支管的差异在此可以忽略。既然主干管长度的总和最少，当然此给水工程造价最省。

...何建一个自来水水池要求由水池向四村铺设的水管最省设计人员建议把水...答：则该点在AD与BC的交点P上，到四点的距离和最短。可以用反证法简单证明：如果要求点不在AD与BC的交点上，则(PB+PC)>BC,三角形两边之和大于第三边。

如图,A,B,C,D表示四个村庄,顺次连接各村庄所得四边形是边长为12千米的...答：即 N＝AC∩MP 时，ND+NM＝15﹙千米﹚最小

如图所示.A,B,C,D是四个村庄,B,D,C在一条东西走向公路的沿线上,BD=...答：由题意知：BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，∵在△ADB和△ADC中， DB=DC ∠ADB=∠ADC AD=AD ，∴△ADB≌△ADC（SAS），∴AB=AC=3km，故斜拉桥至少有3-1.2-0.7=1.1（千米）．故答案为：1.1．

如图:A、B、C、D四个村庄,现准备建一个变电站向四个村庄供电,为了使架 ...答：这个不知对不对。。。两点之间直线最短

大家正在搜

生地会考怎么分A,B,C,D的 A B C D的词语有哪些 A B C D似的词语两位数乘两位数最大A B C D A+,B C D等级是多少分 A B C D A B C D E A B C D E F A B C D歌