关于在VC++中编写MATLAB中积分函数的问题，谢谢~

Question

各位大侠好！我现在想在VC++中编写MATLAB中一些积分函数，比如说：int（），quad2d（），integral2（）这三个函数，请大侠指点一下，谢谢！

Answer 1

都是比较复杂的函数，可以先借助help、type和edit命令查看函数源代码；数学三大库GNU的GSL，blitz++以及MTL对积分也有支持；

要实现像matlab一样输入灵活的函数，个人感觉还是很不容易的，但是面向具体的业务问题，在函数及条件给定前提下获得符号积分、数值积分近似解的实现还不是很难的，因为流程不外乎就是矩形法、梯形法和抛物线法，eg：用梯形法（1000等份）求以下三个函数的定积分(当然如果作为工业使用这个for循环需要解决累加溢出和性能问题)：

f1(x)=1+x*x（积分区间0到1）

f2(x)=1+x+x*x+x*x*x（积分区间0到2）
f3(x)=x/(1+x*x)（积分区间0到3.5）

#include "iostream.h"
#define N 1000
double f1(double x)//f1(x)=1+x*x
{
 return(1+x*x);
}
double f2(double x)//f2(x)=1+x+x*x+x*x*x
{
return(1+x+x*x+x*x*x);
}
double f3(double x)//f3(x)=x/(1+x*x)
{
return(x/(1+x*x));
}
double integral(double(* fun)(double),double a,double b)//求fun在a，b区间定积分
{
double s,h;
int i;
s=((* fun)(a)+(* fun)(b))/2.0;
h=(b-a)/N;
for(i=1;i<N;i++)
 s+=(*fun)(a+i*h);
return(s*h);
}
main()
{
double y1,y2,y3;
y1=integral(f1,0.0,1.0);
y2=integral(f2,0.0,2.0);
y3=integral(f3,0.0,3.5);
cout<<"y1= "<<y1<<"; y2= "<<y2<<"; y3= "<<y3<<endl;
return 0;
}
还可以参考课本上的这些积分算法：

常用数值积分算法实现：
   1 梯形求积法(TRAPZD->QTRAP)
   2 辛普森(Simpson)求积法(QSIMP)
   3 龙贝格(Romberg)求积法(QROMB)
   4 反常积分(MIDPNT, MIDINF, MIDSQL, MIDEXP->QROMO)
   5 高斯求积法(QGAUS, GAULEG)
   6 三重积分(QUAD3D)