高中数学三角函数求对称轴问题

Question

y=sin（2x-π/2）的对称轴怎么求

Answer 1

这类问题先从y=sinx这个开始的，都是一个模式，知道y=sinx的对称轴是x=π/2+kπ,现在就是y=sinx中德x的位置用（）去代替，那就括号里的等于π/2+kπ，也是就（2x-π/2）=π/2+kπ，解出x就是对称轴，这个方法不仅是对对称轴，对于这类问题的单调区间也是这个方法思想

Answer 2

2x-π/2=kπ+π/2，解出x追问

其中的一条对称轴呢？为什么是x=-π/2

追答

k=-1时的情况

Answer 3

2x-π/2=kπ+π/2
x=kπ/2+π/2追问

其中的一条对称轴呢？为什么是x=-π/2

追答

当k=0，x=π/2

k=-1，x=0
k=-2，x=-π/2

追问

我的是选择题，答案有x=-π/3，-π/4，π/8，π/4，意思是要一个个带进去看能取那个值，对吗

追答

你确定题目是对称轴不是对称中心么？

追问

是的啊，前面平移伸缩完了就要求图像的一条对称轴方程是？

追答

你的平移伸缩对么？这个方程是题目告诉你的么？

追问

都对了啊，对了答案的，就是原来不知道x=-π/2怎么来的，方程题目一开始给了

追答

你就带有k的对称轴方程算出，然后先带k=0，然后基本就知道对称轴在哪个位置了

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Answer 4

2x=kπ

x=kπ/2 k是整数