求数学好的同学，排列组合问题：0-9这十个数字，到底有多少种不同的排列组合（允许重复）？请写出详细的

Question

求数学好的同学，排列组合问题：0-9这十个数字，到底有多少种不同的排列组合（允许重复）？请写出详细的公式和思路

本人数学很差，我不清楚这是排列问题还是组合问题。

我描述一下题目：现有0-9共十个数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
，这十个数字能构成多少种组合？

注：单独一个或几个数字构成的也算一种组合，不是必须每次都要十个数字凑在一起，而且选的数字允许重复

比如单独一个0，这就算一种组合；比如00这也算一种组合；比如000也算一种组合，再比如0000这个也算一种组合

注：顺序不同的不能算为同一种组合，比如01和10，这就是两种组合了，再比如001,101,100,010这是4种组合

再举几个组合的例子：100001,44,80008415,9999999999

我不知道您能不能看明白提问，如果描述的不清楚我再补充，没学过数学，只能用这种方式描述问题了，请告诉我这个是排列还是组合的问题？请写出详细的解题公式和思路，谢谢高手们了

Answer 1

肯定是不允许重复了，不然一个0是一种情况，两个0是第二种情况，三个是第三种，那么可以推到无数种情况，那么出这道题就没有意思了，也就是说任何一个正实数都是一种单独情况，那么正实数的个数是无穷的，当然也没有一个具体答案了追问

怎么做啊

追答

如果允许重复就没法做，希望你能把原题一字不动的告诉我，我在帮你看看

追问

为什么允许重复就不能做了，一共是10个数字

这个不是课本上的题，题目就是这个意思我都写上来了

Answer 2

10^2+10+10^3+10^4+10^5+10^6+10^7+10^8+10^9+10^10无误，你可以按位数进行分类，从1位数排列起，之后你可以发现都是xxx0、1、2……的类型，就能导出上面的公式

还不懂吗？

Answer 3

你的语言表述含糊不清。大意是不是从0-9这10个数字里任意取（允许重复）1-9个数字组成一串符号（0200是否可取？），可以有多少种方法？
排列组合问题很多是混合型的，不必区分那么仔细。
解决步骤：
1、按照数字位数进行分类，有1-10位10种情况
2、对每种情况分别讨论
只有1位的，则有C(10，1）=10种方法；
2位，有2个数字都相同和不同两种情况，所以有C(10,1)+C(10,1)C(9,1)/2！=55种方法
3位，有3种情况，有C(10,1)+C(10,1)C(9,1)C(8,1)/3！+C(3,1)C(10,1)C(9,1)=400种方法
依次类推

Answer 4

了解了 你说的这个是排列
排列和组合区别只要在于有没有顺序

0-9这十个数字，到底有多少种不同的排列组合（允许重复）？
这个你到底要排几位？ 不固定的话 答案可以写好长追问

排位是不固定的，从1个排位到10个排位都可以，而且允许重复，已经举例了，比如0,00,000,0000,00000,000000,0000000,00000000,000000000,0000000000 都算为不同的组

不用算出具体结果，列出公式就可以，一定解释一下原理啊

追答

10^1+10^2+...+10^10
一位时 有10种选择（0,9）
两位位时 每个位置上有10种选择=10*10
以此类推
10位 10个位置上都有10种选择=10^10

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Answer 5

10+10的2次方+10的3次方+10的4次方+10的5次方+10的6次方+10的7次方+10的8次方+10的9次方+10的10次方追问

原理是什么，看不懂啊，能解释一下么