第1个回答 2013-01-04
2^n×sin(x/2^n)×[cos(x/2)cos(x/2^2)……cos(x/2^n)]＝sinx
cos(x/2)cos(x/2^2)……cos(x/2^n)＝sinx/[2^n×sin(x/2^n)]
lim(n→∞) cos(x/2)cos(x/2^2)……cos(x/2^n)=lim(n→∞) sinx/[2^n×sin(x/2^n)]＝sinx/x，
lim(x→0) sinx/x＝1
所以，原极限是1
cos(x/2)cos(x/2^2)……cos(x/2^n)＝sinx/[2^n×sin(x/2^n)]
lim(n→∞) cos(x/2)cos(x/2^2)……cos(x/2^n)=lim(n→∞) sinx/[2^n×sin(x/2^n)]＝sinx/x，
lim(x→0) sinx/x＝1
所以，原极限是1
第2个回答 2013-01-04
可是答案是-1，真的
怎么办
啊
起码，表达式中没有一项的值是小于0的，且cos(-0)=cos(+0).结果不可能是负数。
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